最大矩形
一、题目简介
给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
题目来源：leetcode题号85
柱状图中最大的矩形：leecode题号84博客
（注:是leecode题号84的升级版，思路差不多，这题需要转化而已。）
示例 1：
输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示
示例 2：
输入：matrix = []
输出：0
示例 3：
输入：matrix = [["0"]]
输出：0
示例 4：
输入：matrix = [["1"]]
输出：1
示例 5：
输入：matrix = [["0","0"]]
输出：0
提示：
rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
0 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'
二、解决方法
1. 多层循环+单层贪心
package com.lxf.test;
public class MaximalRectangle {
public static void main(String[] args) {
char[][] chars=new char[][]{
{
'1','0','1','0','0'},{
'1','0','1','1','1'},{
'1','1','1','1','1'},{
'1','0','0','1','0'}};
System.out.println(maximalRectangle(chars));
}
/**
*按每列绘制出每一个柱状图数组，
*用largestRectangleArea求出每个柱状图的最大值
*求得每个柱状图的最大值的最大值即可
*/
public static int maximalRectangle(char[][] matrix) {
//行数
int rows=matrix.length;
//排除matrix数组为空的情况
if(rows==0){
return 0;
}
//列数
int cols=matrix[0].length;
//最大面积
int maxArea=0;
int[] heights = new int[rows];
//遍历每一列
for (int i = 0; i < cols; i++) {
//遍历每一行，求出当前列每一行的最大柱，用heights存储得到柱状图
for (int j = 0; j < rows; j++) {
int height=0;
while((height+i)<cols&&matrix[j][height+i]=='1'){
height++;
}
heights[j]=height;
}
//获取每一个柱状图中面积的最大值的最大值
maxArea=Math.max(maxArea, largestRectangleArea(heights));
}
return maxArea;
}
/**
*求每个柱状图的最大矩形
*/
public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
int maxArea=0;
//遍历数组的每一个值
for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
int curArea=heights[i];
int j=i;
int k=i;
//当前数字向右搜索比它大的最后一个数字的下标
while(j<heights.length&&curArea<=heights[j]){
j++;
}
//当前数字向左搜索比它大的最后一个数字的下标
while(k>=0&&curArea<=heights[k]){
k--;
}
//两下标相减再减1乘以当前数字就是矩形的面积了，记录每个面积的最大值
maxArea=Math.max(maxArea, (j-k-1)*heights[i]);
}
return maxArea;
}
}
2.更多解法：链接