【刷leetcode】8.青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1： 输入：n = 2 输出：2
示例 2： 输入：n = 7 输出：21
示例 3： 输入：n = 0 输出：1

提示： 0 <= n <= 100

思路

青蛙跳上第n级的跳法 = 跳上第n-1级的跳法 + 跳上第n-2级的跳法
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
可转化为求斐波那契数列
根据实例可得，f(0)=1
f(1)=1
所以f(2)=1+1=2
f(3)=1+2=3
f(4)=2+3=5

数列为：1,1,2,3,5,…

代码

class Solution {
    
    
    public int numWays(int n) {
    
    
        //斐波那契数列
        int a = 1;
        int b = 1;
        int sum;
        //a，b，sum不断后移
        for(int i=0; i<n; i++){
    
    
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)