求数组中和为K的区间（哈希记录，防止重复遍历）

问题描述：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 k，请实现一个方法判断 nums 中是否存在某个片段（即若干个相连元素）之和等于k。要求时间复杂度为 O(n)。

解题思路：

  总的思路是利用任意两个前n项和的差是否等于K，来判断是否存在这样一个片段。如，i处的和为10 而j处的和为20 i到j这段区间的和即为20-10。
  首先建立一个数组sum，用于记录前n项和，然后遍历nums，在遍历的过程中统计前n项和。为了方便第二次遍历判断，需要使用map进行记录。
  最后遍历sum数组，判断是否存在两个值的差等于K。

总结：
  其实到最后一步遍历sum数组时，就变成了leetcode的第一题两数之和。这两题的共性在于避免重复遍历已经遍历过的数字，所以需要使用map记录已经遍历过的数字。这个思想有点类似于记忆性递归，避免重复子问题的求解。

代码实现：

    public static boolean checkSum(int[] nums, int k) {
    
    
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        int[] sum = new int[nums.length];
        sum[0] = nums[0];    //记录前n项的和
        map.put(0, sum[0]);
        for (int i=1; i<nums.length; i++){
    
    
            sum[i] = sum[i-1] + nums[i];
            map.put(i, sum[i]);
        }
        for(int i=0; i<sum.length; i++){
    
    
            //end-star = k  ==>   end = k+star
            if(map.containsValue(k+sum[i])){
    
    
                return true;
            }
        }
        return false;
    }