two sum问题

题目：

给定一个包含重复元素(<10^5)的数组nums，其中和为k的两个数构成一个解，求解的个数。

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解法1：枚举法

时间复杂度O(n^2)

解法2：查询

遍历每一个数nums[i]，查找数组中是否存在k-nums[i]。
在查询问题上，如果逐个查找对比，最终复杂度依然是O(n^2)，但hash最终可以达到O(n)，速度最快。
做法1：两次遍历。
第一次先把所有元素入map，第二次再查询。
做法2：一次遍历。
一个解由两个数构成，分别称为“第一个数”和“第二个数”，且前者在nums中必须在后者前面。那么在一次遍历中，计算以当前数nums[i]为第二个数的解的个数，同时，以当前数为第一个数的解的个数等价于以其补数k-nums[i]为第二个数的解的个数，因此一次遍历下来，解的个数不会遗漏。

1. 用数组做简单hash

class Solution {
    
    
public:
    int twoSum(vector<int>& nums, int k) {
    
    
        const int maxn = 100000;
        int n_count[maxn] = {
    
    };
        int n=nums.size(), ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
    
    
            ans += n_count[k-nums[i]];
            n_count[nums[i]]++;
        }
        return ans;
    }
};

2. 用unordered_map

class Solution {
    
    
public:
    int twoSum(vector<int>& nums, int k) {
    
    
        unordered_map<int, int> mp; //数字到其出现的次数的映射
        int n=nums.size(), ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
    
    
            ans += mp[k-nums[i]]; //不存在的key在查询时默认赋初值0
            mp[nums[i]]++;
        }
        return ans;
    }
};

unordered_map中的key必须唯一，但不同key的hash值可以相同（碰撞），此时全装入同一个bucket中，但key依然唯一