NC212821小y的旅行

题意： 给定$n$点$m$条无向边，最少需要删除多少条边可以使得所有编号$\le k$的点都不在环上。
数据范围：$1\le n\le 10^6,1\le m\le 2\times 10^6,1\le k\le n$

题解： 构造生成树。

• 先用所有编号大于$k$的点连成的边构造生成树。
• 然后用所有存在编号$\le k$的边来构造生成树。当无法加入时，说明该边需删除，否则该边加入生成树即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;

template<typename T>
inline T Read(){
    
    
    T s = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) {
    
    if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while(isdigit(ch)) {
    
    s = (s << 3) + (s << 1) + ch - '0'; ch = getchar();}
    return s * f;
}

#define read() Read<int>()
#define readl() Read<long long>()

const int N = 1e6 + 10, M = 2e6 + 10;
int p[N];

struct Node{
    
    
    int a, b;
    bool operator < (const Node &A) const {
    
    
        return a > A.a;
    }
}e[M];

int find(int x) {
    
    
    if(x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

void solve() {
    
    
	int n = read(), m = read(), k = read();
	int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
    
    
        int a = read(), b = read();
        if(a > b) swap(a, b);
        e[i] = {
    
    a, b};
    }
    sort(e + 1, e + m + 1);
    
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
    
    
        int a = e[i].a, b = e[i].b;
        int fa = find(a), fb = find(b);
        if(fa != fb) p[fa] = fb;
        else if(a <= k) ++res;
    }
    printf("%d\n", res);
}

int main()
{
    
    
	int T = 1;
	//T = read();
	for(int i = 1; i <= T; ++i) {
    
    
		solve();
	}

	return 0;
}