使用C++实现二叉查找树（二叉搜索树）的创建、查找、插入、删除等操作

主要实现了以下接口：

1、二叉查找树的结构定义

2、二叉查找树中建立新节点

3、二叉查找树中查找

4、二叉查找树的插入

5、二叉查找树的建立

6、二叉查找树的删除

#include <iostream>
using namespace std;

// 二叉树的节点结构体
struct node {
    
    	
	int data;	  // 数据域 
	node* lchild; // 指针域：左孩子
	node* rchild; // 指针域：右孩子
};

// 创建新节点
node* newNode(int v) {
    
    
    node* Node = new node;
    Node->data = v;
    Node->lchild = Node->rchild = nullptr;
    return Node;
}

// 二叉查找树的查找操作
bool search(node* root, const int& val) {
    
    
	if (root == nullptr)   return false;
	if (root->data == val) return true;
	else if (root->data > val) {
    
    
		search(root->lchild, val);
	} else {
    
    
		search(root->rchild, val);
	}
}

// 二叉查找树的插入操作
void insert(node* root, const int& val) {
    
    
	if (root == nullptr) {
    
    
		root = newNode(val);
	}

	if (root->data == val) {
    
    
		return; // 已经有相同的值
	} else if (root->data > val) {
    
    
		insert(root->lchild, val);
	} else {
    
    
		insert(root->rchild, val);
	}
}

// 二叉查找树的建立
node* create(vector<int>& data) {
    
    
	node* root = nullptr;
	for (auto& iter : data) {
    
    
		insert(root, iter);
	}
	return root;
}

// 二叉查找树的删除
/*
	为保证删除某一个节点之后仍然为一个二叉查找树，
	一种方法是，找到删除节点的左子树中的最大值，替换掉删除的节点
	另一种方法是，找到删除节点的右子树中的最小值，替换掉删除的节点
	替换的方法是进行删除节点的递归操作
*/

// 传入的是左孩子节点，找到左子树中的最大值，
node* GetLeftMax(node* root) {
    
    
	while (root != nullptr) {
    
    
		root = root->rchild;
	}
	return root; 
}

// 传入的是右孩子节点，找到右子树中的最小值，
node* GetRightMin(node* root) {
    
    
	while (root != nullptr) {
    
    
		root = root->lchild;
	}
	return root; 
}

// 二叉查找树的删除操作
void deleteNode(node* &root, int& val) {
    
    
	if (root == nullptr) return;
	if (root->data > val) {
    
    
		deleteNode(root->lchild, val);
	} else if (root->data < val) {
    
    
		deleteNode(root->rchild, val);
	} else {
    
    
		if (root->lchild == nullptr && root->rchild == nullptr) {
    
    
			delete root;	// 释放内存
			root = nullptr; // 指针置空
		} else if (root->lchild != nullptr) {
    
     
			node* pre = GetLeftMax(root->lchild);
			root->data = pre->data; // 使用前驱节点替换要删除的节点
			deleteNode(root->lchild, pre->data); // 递归删除掉替换的节点
		} else if (root->rchild != nullptr) {
    
     
			node* post = GetRightMin(root->rchild);
			root->data = post->data; // 使用后继节点替换要删除的节点
			deleteNode(root->rchild, post->data); // 递归删除掉替换的节点
		}
	}
}

int main() {
    
    
	
	return 0;
}

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