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1.判断给定的链表中是否有环。如果有环则返回true，否则返回false
2.对于一个给定的链表，返回环的入口节点，如果没有环，返回null
1.判断给定的链表中是否有环。如果有环则返回true，否则返回false
解法一：快慢指针法
两个指针fast和slow，开始的时候两个指针都指向链表头head，然后在每一步
操作中slow向前走一步即：slow = slow->next，而fast每一步向前两步即：fast = fast->next->next。
由于fast要比slow移动的快，如果有环，fast一定会先进入环，而slow后进入环。当两个指针都进入环之后，经过一定步的操作之后
二者一定能够在环上相遇
bool hasCycle1(ListNode *head) {
bool res=false;
if(head==nullptr||head->next==nullptr)
return res;
ListNode* slow=head;
ListNode* fast=head;
while(fast!=nullptr&&fast->next!=nullptr)
{
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
if(slow==fast)
{
res=true;
break;
}
}
return res;
}解法二：
访问过的节点指向一个公告节点
bool hasCycle(ListNode *head) {
ListNode* ptm=new ListNode(0);
ListNode* p=head;
ListNode* pre=NULL;
while(p)
{
if(p->next==ptm)
return true;
pre=p;
p=p->next;
pre->next=ptm;
}
return false;
}2.对于一个给定的链表，返回环的入口节点，如果没有环，返回null
当fast和slow相遇时，slow还没有走完链表，假设fast已经在环内循环了n(1<= n)圈。假设slow走了s步，则fast走了2s步，又由于
fast走过的步数 = s + n*r（s + 在环上多走的n圈），则有下面的等式：
2*s = s + n * r ; (1)
=> s = n*r (2)
如果假设整个链表的长度是L，入口和相遇点的距离是x（如上图所示），起点到入口点的距离是a(如上图所示)，则有：
a + x = s = n * r; (3) 由（2）推出
a + x = (n - 1) * r + r = (n - 1) * r + (L - a) (4) 由环的长度 = 链表总长度 - 起点到入口点的距离求出
a = (n - 1) * r + (L -a -x) (5)
集合式子（5）以及上图我们可以看出，从链表起点head开始到入口点的距离a,与从slow和fast的相遇点（如图）到入口点的距离相等。
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode* slow=head;
ListNode* fast=head;
bool res=false;
while(fast!=nullptr&&fast->next!=nullptr)
{
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
if(slow==fast)
{
res=true;
break;
}
}
if(!res)
return nullptr;
ListNode* p1=head;
ListNode* p2=slow;
while(p1!=p2)
{
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
return p1;
}3.如果存在环，求环上节点的个数
思路1：记录下相遇节点存入临时变量tempPtr，然后让slow(或者fast，都一样)继续向前走slow = slow -> next；一直到slow == tempPtr; 此时经过的步数就是环上节点的个数；
思路2： 从相遇点开始slow和fast继续按照原来的方式向前走slow = slow -> next; fast = fast -> next -> next；直到二者再次项目，此时经过的步数就是环上节点的个数 。
对于第二种思路，我们可以这样想，结合上面的分析，fast和slow没一次操作都会使得两者之间的距离较少1。我们可以把两者相遇的时候看做两者之间的距离正好是整个环的
长度r。因此，当再次相遇的时候所经过的步数正好是环上节点的数目。
4.是如果存在环，求出链表的长度
链表长度L = 起点到入口点的距离 + 环的长度r;
5.求出环上距离任意一个节点最远的点（对面节点）
如下图所示，点1和4、点2和5、点3和6分别互为”对面节点“ ，也就是换上最远的点，我们的要求是怎么求出换上任意一个点的最远点。
同样使用上面的快慢指针的方法，让slow和fast都指向ptr0，每一步都执行与上面相同的操作（slow每次跳一步，fast每次跳两步），
当fast = ptr0或者fast = prt0->next的时候slow所指向的节点就是ptr0的”对面节点“。
为什么是这样呢？我们可以这样分析：
如上图，我们想像一下，把环从ptro处展开，展开后可以是无限长的（如上在6后重复前面的内容）如上图。
现在问题就简单了，由于slow移动的距离永远是fast的一般，因此当fast遍历玩整个环长度r个节点的时候slow正好遍历了r/2个节点，
也就是说，此时正好指向距离ptr0最远的点。
6.判断链表是否相交，相交求出第一个公共节点
ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode* pHead1, ListNode* pHead2) {
if(pHead1==nullptr||pHead2==nullptr)
return nullptr;
ListNode* p1=pHead1;
ListNode* p2=pHead2;
while(p1!=p2)
{
if(p1==nullptr)
{
p1=pHead2;
}else{
p1=p1->next;
}
if(p2==nullptr)
{
p2=pHead1;
}else{
p2=p2->next;
}
}
return p1;
}参考文献：