一、堆排序的基本思想
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将待排序序列构造成一个大顶堆
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此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
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将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
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然后将剩余 n-1 个元素重新构造成一个堆，这样会得到 n 个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序 序列了。
在构建大顶堆的过程中，元素的个数在逐渐减少，左后得到一个有序序列
二、堆排序步骤图解说明
要求：给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序。
步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。
原始的数组【4,6,8，5,9】
- .假设给定无序序列结构如下
- .此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的 6 结点），从左至右，从下至上进行调整。
- .找到第二个非叶节点 4，由于[4,9,8]中 9 元素最大，4 和 9 交换。
- 这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中 6 最大，交换 4 和 6。
此时，我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。
步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
- .将堆顶元素 9 和末尾元素 4 进行交换
- .重新调整结构，使其继续满足堆定义
- .再将堆顶元素 8 与末尾元素 5 进行交换，得到第二大元素 8.
- 后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
总结：
1).将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤， 直到整个序列有序。
三、代码实现（堆排序速度很快，八百万条数据大概需要4秒）
package cn.zzw.algorithm.sort1;
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={
4,6,8,5,9};
int arr1[]={
4,8,6,1,2,99,44,55,22};
heepSort(arr);
}
public static void heepSort(int[] arr)
{
//分步完成堆排序
adjustHeap(arr,1,arr.length);
System.out.println("第一次堆排序的结果为"+ Arrays.toString(arr));
adjustHeap(arr,0,arr.length);
System.out.println("第二次堆排序的结果为"+Arrays.toString(arr));
//用循环一次性完成
for (int i=arr.length/2-1;i>=0;i--)
{
adjustHeap(arr,i,arr.length);
}
//将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
//重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换 步骤，直到整个序列有序
for(int j=arr.length-1;j>0;j--)
{
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[0];
arr[0]=temp;
adjustHeap(arr,0,j);
}
System.out.println("最终排序的结果为"+Arrays.toString(arr));
}
/**
* 功能：完成将以i为非叶子结点的树调整成大顶堆
* @param arr 待调整的数组
* @param i 表示非叶子结点在数组中的索引
* @param length 表示对多少个元素进行调整，length是在不断减少
*/
public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int length)
{
//创建临时变量保存当前非叶子结点的值
int temp=arr[i];
//k=i*2+1表示k是i结点的左子节点
for (int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1)
{
//比较左右结点的值哪个大，就指向哪个结点
if (k+1<length && arr[k]<arr[k+1])
{
k++;
}
//如果子节点比父节点大，就把子节点的值赋给父节点
if(arr[k]>temp)
{
arr[i]=arr[k];
i=k;//i指向k，继续循环比较
}
else
{
break;
}
}
//循环退出时，以i为顶点的局部树已经有序
arr[i]=temp;//将temp的值放在调整后的位置
}
}
测试结果：
"C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\bin\java.exe" "-javaagent:D:\IntelliJ IDEA\IntelliJ IDEA 2019.3.3\lib\idea_rt.jar=62911:D:\IntelliJ IDEA\IntelliJ IDEA 2019.3.3\bin" -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\charsets.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\deploy.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\access-bridge-64.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\cldrdata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\dnsns.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\jaccess.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\jfxrt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\localedata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\nashorn.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunec.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunjce_provider.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunmscapi.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunpkcs11.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\zipfs.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\javaws.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jce.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jfr.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jfxswt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jsse.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\management-agent.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\plugin.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\resources.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\rt.jar;C:\Users\1\IdeaProjects\algorithm\out\production\algorithm" cn.zzw.algorithm.sort1.HeapSort
第一次堆排序的结果为[4, 9, 8, 5, 6]
第二次堆排序的结果为[9, 6, 8, 5, 4]
最终排序的结果为[4, 5, 6, 8, 9]
Process finished with exit code 0