Description
在一个平面上有n个矩形。每个矩形的边都平行于坐标轴并且都具有值为整数的顶点。我们用如下的方式来定义块。
每一个矩形都是一个块。
如果两个不同的矩形有公共线段，那么它们就组成了一个新的块来覆盖它们原来的两个块。
例子：
在图1中的矩形组成了两个不同的块。
写一个程序：
从文件PRO.IN中读入矩形的个数以及它们的顶点。
找出这些矩形形成的不同的块的个数。
将结果写入文件PRO.OUT。
Input
在输入文件PRO.IN的第一行又一个整数n，1 <= n <=7000，表示矩形的个数。接下来的n行描述矩形的顶点，每个矩形用四个数来描述：左下顶点坐标(x,y)与右上顶点坐标(x,y)。每个矩形的坐标都是不超过10000的非负整数。
Output
在文件PRO.OUT的第一行应当仅有一个整数—表示由给定矩形组成的不同的块的个数。
Sample Input
9
0 3 2 6
4 5 5 7
4 2 6 4
2 0 3 2
5 3 6 4
3 2 5 3
1 4 4 7
0 0 1 4
0 0 4 1
Sample Output
2
分析
一道并查集题目，我们可以这样想：将每一个矩形都想象为一个点，假如两个矩形重合，我们就把代表这两个矩形的点连接起来。于是，此题就转化为一个求连通分量的题。
代码实现
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxx 10000
using namespace std;
int n,ans,father[maxx];
struct jz{
int x1,y1,x2,y2;
}a[maxx];
int find(int x){
if (father[x]==x) return father[x];
return father[x]=find(father[x]);
}
void unionn(int x,int y){
int fa=find(x),fb=find(y);
if(fa!=fb) father[fa]=fb;
}
bool ch(int r1x1,int r1y1,int r1x2,int r1y2,int r2x1,int r2y1,int r2x2,int r2y2){
if (r1x2<r2x1 or r2x2<r1x1) return false;
if (r1y2<r2y1 or r2y2<r1y1) return false;
if((r1x2==r2x1 or r1x1==r2x2) and (r1y2==r2y1 or r1y1==r2y2)) return false;
return true;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d%d",&a[i].x1,&a[i].y1,&a[i].x2,&a[i].y2);
for(int j=1;j<i;j++){
if(find(i)!=find(j)){
if(ch(a[i].x1,a[i].y1,a[i].x2,a[i].y2,a[j].x1,a[j].y1,a[j].x2,a[j].y2)){
unionn(i,j);
}
}
}
}
for (int i=1;i<=n;i++) if (find(i)==i) ans++;
cout<<ans;
return 0;
}