幸福的道路
题目
小T与小L终于决定走在一起,他们不想浪费在一起的每一分每一秒,所以他们决定每天早上一同晨练来享受在一起的时光.
他们画出了晨练路线的草图,眼尖的小T发现可以用树来描绘这个草图.
他们不愿枯燥的每天从同一个地方开始他们的锻炼,所以他们准备给起点标号后顺序地从每个起点开始(第一天从起点一开始,第二天从起点二开始……). 而且他们给每条道路定上一个幸福的值.很显然他们每次出发都想走幸福值和最长的路线.
他们不愿再经历之前的大起大落,所以决定连续几天的幸福值波动不能超过M.他们想知道要是这样的话他们最多能连续锻炼多少天(hint:不一定从第一天一直开始连续锻炼)?
现在，他们把这个艰巨的任务交给你了!
Input
第一行包含两个整数N, M(M<=10^9).
第二至第N行,每行两个数字Fi , Di, 第i行表示第i个节点的父亲是Fi,且道路的幸福值是Di.
Output
最长的连续锻炼天数
Sample Input
3 2
1 1
1 3
Sample Output
3
解析
单调队列还算好写虽然打挂了一次，倒是这题来个树上DP
思路：单调队列保存最大最小，每次比较踢出即可
树上DP先DFS一次，求出每个点只向下时的最长路和次长路
再DFS一次，补充可向上时的最长路和次长路
code:
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;
inline bool idigit(char x){
return (x<'0'|x>'9')?0:1;}
inline int read()
{
int num=0,f=1;
char c=0;
while(!idigit(c=getchar())){
if(c=='-')f=-1;}
while(idigit(c))num=(num<<1)+(num<<3)+(c&15),c=getchar();
return num*f;
}
inline void write(int x)
{
int F[20];
int tmp=x>0?x:-x;
if(x<0)putchar('-');
int cnt=0;
while(tmp>0){
F[cnt++]=tmp%10+'0';tmp/=10;}
while(cnt>0)putchar(F[--cnt]);
if(x==0)putchar('0');
}
int max(int x,int y){
return x>y?x:y;}
deque <int> a,b;
int n,m,nxt[1000010],to[1000010],tot=0,w[1000010],head[1000010],dp[1000010][3],x,y,ans=1,le,la=1;
void add(int x,int y,int z){
to[++tot]=y,w[tot]=z,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;}
void dfs(int x)
{
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
dfs(to[i]);
if(dp[to[i]][0]+w[i]>dp[x][0])dp[x][1]=dp[x][0],dp[x][2]=to[i],dp[x][0]=dp[to[i]][0]+w[i];
else if(dp[to[i]][0]+w[i]>dp[x][1])dp[x][1]=dp[to[i]][0]+w[i];
}
return;
}
void bfs(int x,int f,int ww)
{
le=(x==dp[f][2]?dp[f][1]+ww:dp[f][0]+ww);
if(le>dp[x][0])dp[x][1]=dp[x][0],dp[x][2]=f,dp[x][0]=le;
else if(le>dp[x][1])dp[x][1]=le;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])bfs(to[i],x,w[i]);
return;
}
void DP()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
while(!a.empty()&&dp[a.back()][0]>=dp[i][0])a.pop_back();
a.push_back(i);
while(!b.empty()&&dp[b.back()][0]<=dp[i][0])b.pop_back();
b.push_back(i);
while((!a.empty())&&(!b.empty())&&dp[b.front()][0]>dp[a.front()][0]+m)
{
if(b.front()>a.front())la=a.front()+1,a.pop_front();
else la=b.front()+1,b.pop_front();
}
ans=max(ans,i-la+1);
}
return;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=2;i<=n;i++)x=read(),y=read(),add(x,i,y);
dfs(1);
bfs(1,0,0);
DP();
write(ans);
return 0;
}