【SSL】2284 &【JZOI】1772假期(单调队列)

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Description

经过几个月辛勤的工作，FJ决定让奶牛放假。假期可以在1…N天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数W。但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于P天，否则奶牛不能得到足够的休息；假期也不能超过Q天，否则奶牛会玩的腻烦。FJ想知道奶牛们能获得的最大享受指数。

Input

第一行：N,P,Q.
第二行：N个数字，中间用一个空格隔开,每个数都在longint范围内。

Output

一个整数，奶牛们能获得的最大享受指数。

Sample Input

5 2 4                            
-9 -4 -3 8 -6

Sample Output

5

Hint

50% 1≤N≤10000
100% 1≤N≤100000
１<=p<=q<=n
选择第3-4天，享受指数为-3+8=5。

思路

看到区间的问题首先肯定是想到求前缀和，我们把[1,k]的和记为sum[k]，可以得到sum[i] = sum[i - 1] + a[i]，[l,r]的和即为sum[r] - sum[l - 1]（这里视sum[0] = 0）。我们假设选择的区间为[l,r]且r固定，可知r−q+1≤l≤r−p+1，若要使[l,r]区间的值最大，则sum[l - 1]需最小，才可使得sum[r] - sum[l - 1]最小，当i右移一位到i+1，因为p,q为给定不变的值，对应寻找最小sum[l-1]的区间也右移一位。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;
long long sum[100010];
deque<long long>que;
int main()
{
    
    
	long long i,n,p,q,ans=-2147483647;
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&p,&q);
	for(sum[0]=0,i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&sum[i]),sum[i]+=sum[i-1];
	for(i=p;i<=n;i++)
	{
    
    
		for(;!que.empty()&&sum[i-p]<=sum[que.back()];que.pop_back());//删除大于x的数
		que.push_back(i-p);
		for(;!que.empty()&&que.front()<i-q;que.pop_front());//删除不在范围内的数
		ans=max(ans,sum[i]-sum[que.front()]);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}