二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找(搜索)树(Binary Search Tree)。其定义为：二叉排序树或者是空树，或者是满足如下性质的二叉树：
①若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；
②若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；
③左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。
上述性质简称二叉排序树性质(BST性质)，故二叉排序树实际上是满足BST性质的二叉树。
下面就是二叉排序树的插入、删除、查找算法。
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct {
unsigned int key1;
unsigned int key2;
}KeyType;
typedef struct
{
// somethings user define ;
}BSTNode;
typedef struct
{
KeyType key;
BSTNode node;
}BSTree;
int compkey(KeyType x,KeyType y)
{
int ret ;
if((x.key1 == y.key1) && (x.ke2 == y.key2))
ret = 0;
else
if((x.key1 > y.key1) || (x.key1 == y.key1) && (x.key2 > y.key2) )
ret = 1;
else
ret =-1;
}
void InsertBST(BSTree *Tptr，KeyType key)
{
//若二叉排序树 *Tptr中没有关键字为key，则插入，否则直接返回
BSTNode *f,*p=*TPtr; //p的初值指向根结点
while(p)
{
//查找插入位置
//树中已有key，无须插入
if(compkey(p->key,key) == 0)return;
f=p; //f保存当前查找的结点
p=(compkey(key,p->key)<0 ? p->lchild:p->rchild; //若key<p->key，则在左子树中查找，否则在右子树中查找
} //endwhile
//生成新结点
p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
p->key.key1 = key.key1;
p->key.key2 = key.key2;
p->lchild = p->rchild=NULL;
//原树为空
if(*TPtr==NULL)
*Tptr=p;
else
if(compkey(key,f->key)<0)
f->lchild=p;
else f->rchild=p;
} //InsertBST
/**************************************************************************
②删除*p结点的三种情况
(1)*p是叶子(即它的孩子数为0)
无须连接*p的子树，只需将*p的双亲*parent中指向*p的指针域置空即可。
(2)*p只有一个孩子*child
只需将*child和*p的双亲直接连接后，即可删去*p。
注意：
*p既可能是*parent的左孩子也可能是其右孩子，而*child可能是*p的左孩子或
右孩子，故共有4种状态。
(3)*p有两个孩子
先令q=p，将被删结点的地址保存在q中；然后找*q的中序后继*p，并在查找过程
中仍用parent记住*p的双亲位置。*q的中序后继*p一定是 *q的右子树中最左下的结
点，它无左子树。因此，可以将删去*q的操作转换为删去的*p的操作，即在释放结
点*p之前将其数据复制到*q中，就相当于删去了*q.
***************************************************************************/
void DelBSTNode(BSTree *Tptr，KeyType key)
{
//在二叉排序树*Tptr中删去关键字为key的结点
BSTNode *parent=NULL,*p=*Tptr,*q,*child;
while(p)
{
//从根开始查找关键字为key的待删结点
if(compkey(p->key,key) == 0) break;//已找到，跳出查找循环
parent=p; //parent指向*p的双亲
p=(compkey(key , p->key)<0)? p->lchild:p->rchild;
//在关p的左或右子树中继续找
}
if(!p) return; //找不到被删结点则返回
q=p; //q记住被删结点*p
//*q的两个孩子均非空，故找*q的中序后继*p
if(q->lchild && q->rchild)
for(parent=q,p=q->rchild;p->lchild;parent=p,p=p->lchild);
//现在情况(3)已被转换为情况(2)，而情况(1)相当于是情况(2)中rchild=NULL的状况
child=(p->lchild)? p->lchild:p->rchild;
//若是情况(2)，则child非空；否则child为空
if(!parent) //*p的双亲为空，说明*p为根，删*p后应修改根指针
*Tptr=child;
else //若是情况(1)，则删去*p后，树为空；否则child变为根
{ //*p不是根，将*p的孩子和*p的双亲进行连接，*p从树上被摘下
if(p==parent->lchild) //*p是双亲的左孩子
parent->lchild=child;
else parent->rchild=child; //*child作为*parent的左孩子
//*child作为 parent的右孩子
if(p!=q) //是情况(3)，需将*p的数据复制到*q
{
q->key.key1=p->key.key1;
q->key.key2=p->key.key2;
}
//若还有其它数据域亦需复制
} //endif
free(p); //释放*p占用的空间
} //DelBSTNode
BSTNode *SearchBST(BSTree T,KeyType key)
{ //在二叉排序树T上查找关键字为key的结点，成功时返回该结点位置，否则返回NUll
if(T==NULL || (compkey(key,T->key)==0)) //递归的终结条件
return T;//T为空，查找失败；否则成功，返回找到的结点位置
if(compkey(key,T->key)<0)
return SearchBST(T->lchild,key);
else
return SearchBST(T->rchild,key);//继续在右子树中查找
} //SearchBST
此处有非递归版本
http://www.cnblogs.com/ljphhj/archive/2012/02/25/2367821.html