Codeforces Round #701 (Div. 2) 补题 AB

A. Add and Divide

分析： 暴力枚举$b+x$的每个操作次数，只需要枚举$lo{g}_2(10^9)=29$次

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,a,b;
int main(){
    
    
    cin>>t;
    while(t--){
    
    
        int ans=1000;
        cin>>a>>b;
        int tmp=b;
        if(tmp==1) tmp++;
        for(int i=tmp;i<tmp+30;i++){
    
    
            int res=0,ta=a;
            while(ta>=i){
    
    
                ta/=i;
                res++;
            }
            ans=min(res+1+i-b,ans);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

B. Replace and Keep Sorted

分析：
结论：$$答案：k+a[r]-a[l]-1-2r+2l$$

推导：
设左区间为$l$，右区间为$r$
对于左区间端点：
$$a[l]-1$$
对于右区间端点：
$$k-a[r]$$
其他点$i$：
$$(a[i]-a[i-1]-1)+(a[i+1]-a[i]-1)$$
$$=a[i+1]-a[i-1]-2$$
为什么不用计算左右端点的另一边？因为下一个点/上一个点还会计算差值

累加：
$$\sum _{i=l+1}^{r-1}a[i+1]-a[i-1]-2$$
$$=a[r]-a[l]-2(r-l-1)$$
加上两个端点的值：
$$k+a[r]-a[l]-1-2r+2l$$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,q,k,a[N],l,r;
int main(){
    
    
    cin>>n>>q>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    while(q--){
    
    
        cin>>l>>r;
        cout<<k+a[r]-a[l]-1-2*r+2*l<<endl;
    }
}