2021牛客寒假算法基础集训营3 G.糖果(并查集)

G.糖果

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9983/G

题目描述:

在一个幼儿园里面有n个小朋友,分别编号1,2,…,n。在这些小朋友中有一些小朋友互为朋友关系,总共有m对朋友。
作为幼儿园老师,你想买一些糖果分给小朋友,你知道第i个小朋友想要至少ai个糖果,否则他就会不开心。同时,如果一个小朋友得到的糖果数小于他某个朋友得到的糖果数,他也会不开心。
请问你最少买多少糖果才能保证每个小朋友都不会不开心呢?

输入描述:

第一行以空格分隔的两个整数n,m。
第二行以空格分隔的n个正整数ai。
接下来m行每行以空格分隔的两个正整数u,v,代表u是v的朋友,v是u的朋友。
1≤n≤10^6
0≤m≤10^6
1≤ai≤10^9
1≤u,v≤n,u≠v

输出描述:

购买的最少糖果数以保证每个小朋友都不会不开心。

示例1:

输入
3 1
1 2 3
1 2
输出
7
说明
给第三个小朋友买3个糖果,前两个小朋友都买2两个糖果,总共至少买7个糖果。注意如果给第一个小朋友只买了1个糖果,那么他在看到自己的好朋友2有2个糖果的情况下,他就会不开心。

解题思路:

互为好朋友的人拿到的糖果数量一致,且为该小朋友所有好朋友糖果里面的最大值(并查集的最大值)。要注意的是m对小朋友,小朋友的小朋友不一定是好朋友。

代码如下:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[1000010],a[1000010];
int find(int x){
    
    
	if(x==f[x])return x;
	return f[x]=find(f[x]);
}
int main(){
    
    
	ll n,m,x,y,ans=0;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		cin>>a[i];
		f[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
		cin>>x>>y;
		ll t1=find(x),t2=find(y);
		f[t1]=t2;  //合并互为朋友关系
		a[t2]=max(a[t1],a[t2]);  //更新最大值
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=a[find(i)];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

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