难度中等1048
给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。
进阶：
- 你可以在
O(n log n)时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？
示例 1：
输入：head = [4,2,1,3] 输出：[1,2,3,4]
示例 2：
输入：head = [-1,5,3,4,0] 输出：[-1,0,3,4,5]
示例 3：
输入：head = [] 输出：[]
提示：
- 链表中节点的数目在范围
[0, 5 * 104]内 -105 <= Node.val <= 105
对链表自顶向下归并排序的过程如下。
找到链表的中点，以中点为分界，将链表拆分成两个子链表。寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，注意这里需要对链表尾部进行特殊处理。对两个子链表分别排序。将两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。上述过程可以通过递归实现。递归的终止条件是链表的节点个数小于或等于 1，即当链表为空或者链表只包含 1个节点时，不需要对链表进行拆分和排序。
class Solution {
public:
ListNode* sortList(ListNode* head) {
if (head == nullptr)
return nullptr;
return mergesortList(head, nullptr);
}
ListNode* mergesortList(ListNode* head, ListNode* tail) {
if (head == nullptr)
return head;
if (head->next == tail) {
head->next = nullptr;
return head;
}
ListNode* slow = head, *fast = head;
while (fast != tail) {
slow = slow->next;
fast = fast->next;
if (fast != tail) {
fast = fast->next;
}
}
ListNode* mid = slow;
//cout << mid->val<<endl;
ListNode* l1 = mergesortList(head, mid);
ListNode* l2 = mergesortList(mid, tail);
return mergelsit(l1, l2);
}
ListNode* mergelsit(ListNode* l1, ListNode* l2) {
if (l1 == nullptr)
return l2;
if (l2 == nullptr)
return l1;
if (l1->val < l2->val) {
l1->next = mergelsit(l1->next, l2);
return l1;
}
else {
l2->next = mergelsit(l2->next, l1);
return l2;
}
}
};
使用自底向上的方法实现归并排序，则可以达到 O(1)O(1) 的空间复杂度。
首先求得链表的长度 length，然后将链表拆分成子链表进行合并。
具体做法如下。
- 用 subLength=表示每次需要排序的子链表的长度，初始时 subLength=1。
- 每次将链表拆分成若干个长度为 subLength 的子链表（最后一个子链表的长度可以小于subLength），按照每两个子链表一组进行合并，合并后即可得到若干个长度为subLength×2 的有序子链表（最后一个子链表的长度可以小于subLength×2）。合并两个子链表仍然使用「21. 合并两个有序链表」的做法。
- 将 subLength 的值加倍，重复第 2 步，对更长的有序子链表进行合并操作，直到有序子链表的长度大于或等于 length，整个链表排序完毕。
class Solution {
public:
ListNode* sortList(ListNode* head) {
if (head == nullptr) {
return head;
}
int length = 0;
ListNode* node = head;
while (node != nullptr) {
length++;
node = node->next;
}
ListNode* dummyHead = new ListNode(0, head);
for (int subLength = 1; subLength < length; subLength <<= 1) {
ListNode* prev = dummyHead, *curr = dummyHead->next;
while (curr != nullptr) {
ListNode* head1 = curr;
for (int i = 1; i < subLength && curr->next != nullptr; i++) {
curr = curr->next;
}
ListNode* head2 = curr->next;
curr->next = nullptr;
curr = head2;
for (int i = 1; i < subLength && curr != nullptr && curr->next != nullptr; i++) {
curr = curr->next;
}
ListNode* next = nullptr;
if (curr != nullptr) {
next = curr->next;
curr->next = nullptr;
}
ListNode* merged = merge(head1, head2);
prev->next = merged;
while (prev->next != nullptr) {
prev = prev->next;
}
curr = next;
}
}
return dummyHead->next;
}
ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {
ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
ListNode* temp = dummyHead, *temp1 = head1, *temp2 = head2;
while (temp1 != nullptr && temp2 != nullptr) {
if (temp1->val <= temp2->val) {
temp->next = temp1;
temp1 = temp1->next;
} else {
temp->next = temp2;
temp2 = temp2->next;
}
temp = temp->next;
}
if (temp1 != nullptr) {
temp->next = temp1;
} else if (temp2 != nullptr) {
temp->next = temp2;
}
return dummyHead->next;
}
};