Educational Codeforces Round 105 [Rated for Div. 2]-小结

前言：

这场被B卡了一个小时。。蠢了

B.

题目大意 :

给你一个$n\ast n$的矩阵，然后你需要在四个边界上分别放$u,r,d,l$个方块。问是否存在方案?

$2\le n\le 500,0\le u,r,d,l\le n$

题目思路:

主要是存在四个角影响的问题，比如$u=n,r=0$这样的情况发生。所以我们枚举四个角放或不放，然后再检查剩下的$n-2$个地方是否能够放得下即可.就这想了一万年。。。重开算了。

C.水题，略

D.

题目大意：

给你所有叶子节点两个点之间的$LCA$的深度。让你构造出原树。原树保证每个非叶子节点至少两个子树。
$n\le 500$

题目思路：

题目允许我们使用$n^3$的算法。

我们利用分治的思想:对于所有点对，我们找到深度最小的$LCA=mi$.这就是这棵树的根.

容易发现：当$de{p}_{i,j}\ne mi$时，两个点$i,j$在同一颗子树下(相对于根)。这个地方将同一颗子树关系看成集合关系，使用并查集,$n^2$合并集合即可得到所有子树以及子树里的点集情况。

然后对于得到的$k$个集合。我们$vector$暴力传递点递归解决即可。代码也很简单，不放了。

E.无敌水题

题目大意:

给你$n$个点，开始没有边。现在进行$m$次操作.

$1.$连一条$u\to v$的有向边，边权为$c$，是一个小写字母.保证原先没边.
$2.$删除一条$u\to v$的有向边,保证原先有边.
$3.$询问图中是否存在任意两个点$u,v$之间两条长度恰好为$k$的来回路径(不一定是简单路径),将他们边权写下来，两条路径全等.

$n,m\le 2e5$

题目思路:

当$k$是奇数，那么只要寻找两个点互通即可。因为$u->v->..->u$是一个回文路径，他们的边权一定全等.
当$k$是偶数时，我们发现它的边权的长度为奇数，则一定有中间那条边来回边权相同。所以寻找两个点互通且边权相等即可.

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define vi vector<int>
#define vll vector<ll>
const int maxn = 1e6 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int a[maxn];
map<pii , char> e;
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n , m; cin >> n >> m;
    int x , y; x = y = 0;
    for (int i = 1 ; i <= m ; i++){
    
    
        char c; cin >> c;
        int u , v;
        char w;
        if (c == '+'){
    
    
            cin >> u >> v >> w;
            e[mp(u,v)] = w;
            pii g = mp(v,u);
            x += (e.find(g) != e.end());
            y += (e.find(g) != e.end() && e[g] == w);
        }
        else if (c == '-'){
    
    
            cin >> u >> v;
            w = e[mp(u,v)];
            e.erase(mp(u,v));
            pii g = mp(v,u);
            x -= (e.find(g) != e.end());
            y -= (e.find(g) != e.end() && e[g] == w);

        }else {
    
    
            int k; cin >> k;
            if (k & 1) cout << (x ? "YES" : "NO") << endl;
            else cout << (y ? "YES" : "NO") << endl;
        }
    }
    return 0;
}