基数排序
介绍
1)基数排序(radixsort) 属于“分配式排序”( distributionsort)，又称**“桶子法**”(bucket sort)或binsort， 顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2)基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3)基数排序(RadiXSort)是桶排序的扩展
4)基数排序是1887年赫尔曼何乐礼发明的。它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
图解
排序思想
将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直 到最高位排序完成以后,数列就变成-一个有序序列。
理解
也就是说我们把各位数字统计下来放到对应的那个位置，比如3我们就把他放到3那一列，41就放到1那一列，那3是一位数怎么办，前面补一个零也就是03，那么3那一列就是我们的一个桶，1也是一个桶，51也在1这个桶，同理23也在3那个桶
也就是说我们0—9有10个桶（不一定正好有10个桶）
题目：科大一伙人有如下成绩：53,3,542,748,14,214，请用基数排序的方法将这些人的成绩从小到大排序
步骤
1.将每个元素的个位数取出，然后将这个数放在对应的桶(桶就是一个一位数组)中
2.按照这个桶的顺序（一维数组下标）依次取出数据，放回原数组
3.数组的第一轮排序
542 53 3 14 214 748
4.按照刚才的操作将542 53 3 14 214 748再来一次，不过这次是去十位数字来规定我们的桶
0桶 3
1桶 14 214
4桶 542 748
5桶 53
放回原数组
5.第二轮排序结果
3 14 214 542 748 53
6.第三轮，同理就是在第二轮排序的基础上，按照百位数字来规定我们的桶
0桶 3 14 53
2桶 214
5桶 542
7桶 748
第三次排序的结果
3 14 53 214 542 748就是我们最终的结果了
我们可以看出，并没有递归的步骤，一共需要多少次呢？取决于我们数组中最大数的位数，这个数组最大的748的最大位数是百位所以就是3位，4位数的话就需要4次
推导代码
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr){
//第一轮排序（针对每个元素的个位进行排序）
//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一位数组
//说明
//1.二维数组包含10个一位数组，但是一位数组要多大？
//2.为了防止再放入数字的时候，数据溢出，则我们每个一位数组(桶)大小定位arr.length
//基数排序也就是空间换时间的算法
int[][] bucket = new int[10][arr.length];//这个桶要多大？
//我们怎么把数据从桶中取出来呢？我们桶中实际有多少个数据呢？
//为了记录，我们定义一个一维数组来记录各个桶中每次放入的个数
//bucketElementCounts[0]就是记录0桶中有几个数据
int[] bucketElementCounts = new int[10];
//第一轮
for(int j = 0;j < arr.length;j++){
//取出个位数字
int digitOfElement = arr[j] %10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//重新放回原数组
int index = 0;
//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length;k++){
//如果桶中有数据
if(bucketElementCounts[k] != 0){
//循环该桶 即第k个桶，即第k个一维数组
for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){
//取出元素，放回原数组
arr[index] = bucket[k][l];
index++;
}
//第一轮取出数据后，需要将每个bucketElementCounts[k] = 0
//为了我们第二轮第三轮处理的时候，没有数据
bucketElementCounts[k] = 0;
}
}
System.out.println("第一轮对个位的排序处理"+Arrays.toString(arr));
//第二轮处理
for(int j = 0;j < arr.length;j++){
//取出个位数字
int digitOfElement = arr[j] /10 %10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//重新放回原数组
index = 0;
//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length;k++){
//如果桶中有数据
if(bucketElementCounts[k] != 0){
//循环该桶 即第k个桶，即第k个一维数组
for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){
//取出元素，放回原数组
arr[index] = bucket[k][l];
index++;
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
}
System.out.println("第二轮对十位的排序处理"+Arrays.toString(arr));
//第三轮
for(int j = 0;j < arr.length;j++){
//取出个位数字
int digitOfElement = arr[j] /100;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//重新放回原数组
index = 0;
//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length;k++){
//如果桶中有数据
if(bucketElementCounts[k] != 0){
//循环该桶 即第k个桶，即第k个一维数组
for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){
//取出元素，放回原数组
arr[index] = bucket[k][l];
index++;
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
}
System.out.println("第三轮对百位的排序处理"+Arrays.toString(arr));
}
最终代码
import java.util.Arrays;
//基数排序
//@author 王庆华
//2021年1月14日13:39:02
public class RadioxSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {
53,3,542,748,14,214};
radixSort(arr);
}
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr){
//1.得到数组中最大数的位数
int max = arr[0];//假设第一个数就是最大数
for(int i=1;i < arr.length;i++){
if(arr[i] > max){
max = arr[i];
}
}
//得到最大数是几位数
int maxLength = (max+"").length();//变成字符串
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
int[] bucketElementCounts = new int[10];
//使用循环对代码处理
for(int i = 0, n = 1;i<maxLength;i++,n*=10){
//针对每个元素的对应的位数进行排序
for(int j = 0;j < arr.length;j++){
//取出个位数字
int digitOfElement = arr[j] /n %10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//重新放回原数组
int index = 0;
//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length;k++){
//如果桶中有数据
if(bucketElementCounts[k] != 0){
//循环该桶 即第k个桶，即第k个一维数组
for(int l = 0;l < bucketElementCounts[k];l++){
//取出元素，放回原数组
arr[index] = bucket[k][l];
index++;
}
//第一轮取出数据后，需要将每个bucketElementCounts[k] = 0
//为了我们第二轮第三轮处理的时候，没有数据
bucketElementCounts[k] = 0;
}
}
System.out.println("第"+(i+1)+"轮对个位的排序处理"+Arrays.toString(arr));
}
}
}