前置知识：只有二分
出处
论文：浅析一类二分方法
第一次出现在2012年的国集的作业中，推广是在2015年，又是一个发明于中国国家队/集训队的算法（不得不说，中国信息竞赛的发展推动世界科学进步
思想
基本
WQS二分，又叫凸优化，适用的问题有以下几个限制：
- 函数
是个凸函数（斜率单增/单减）
- 可以较短时间内求出函数
（显然也是个凸函数）的最值及最值点
- 限定k，求
先画图吧：
先用上凸函数分析，因为下凸同理。
由于题目有特殊性质：
可以较短时间内求出函数
我们怎么利用它求得呢？
在时，我们可以把上图中的上凸包变个样：
我们发现，当时，最值点往右移，当
时，最值点往左移，
越大移动距离越大，具有单调性，
当我们把最值点移动到k时，就可以直接求得的值，再减去
就是要求的答案。
于是该算法流程就出来了：二分出一个，使得
的最值点等于k，然后求出对应最值-
。
稍作扩展
上述情况其实并不多见，更多情况下并不是严格凸包，它是斜率单调不减/增的，也就是说，二分中最值点可能构成一个区间：
这种情况下，如果只求出区间中一个最值点，可能永远无法让其等于k。
想一想，我们其实只需要满足k在我们求得的最值区间中就可以了，这样求得的最值仍然等于，最后减去
即可。
所以二分变为：二分出一个，使得
的最值点区间的左端点不大于k且最靠近k，这样的区间保证可以包含k，然后求出对应最值-
。
我们只需要保证仍然可以短时间内求出最值和最小的最值点即可。
一些例题
关于例题讲解就先咕着，读者可以看别人的题解