传送门
题意
给你一个初始不上升的数组,两种询问:
- 1 x y: 把每个 1≤i≤x 的 ai 赋值为 max(ai,y);
- 2 x y: 从 x 遍历到 n ,若 ai ≤ y ,则 y 减去 ai ,记一次贡献,然后往下遍历。输出最后的贡献和。
题解
显然,每一次 1 操作后,数组仍然保持不上升,并且一定能找到一个断点 i ≤ x,i 前面的数不变,后面的数统统变为 y ,
那么可以建立线段树,先二分找到断点,再把 i+1~x 赋值为 y ;
对于 2 操作,暴力思路应该是找到一个区间(l,r),区间和刚好不超过 y ,然后 y 减去区间和,再从 r+1 往后找到第一个值不超过 y 的点,再延伸为一个区间和刚好不超过 y 的区间······
由于有线段树,所以找区间的复杂度和找点的复杂度都为,剩下困扰我们的就是 y 会被减多少次,
设区间和为 ,显然 ≤,由于 刚好不超过 ,有 且≤,可得,即每次 至少被减一半,那么减的次数就不超过,
总复杂度
余过急也,览题面,以为任给一段区间修改,结果徒费一个时辰······
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
#define MAXN 200005
using namespace std;
inline ll read(){
ll x=0;bool f=1;char s=getchar();
while((s<'0'||s>'9')&&s>0){if(s=='-')f^=1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0',s=getchar();
return f?x:-x;
}
int n,q,N;
ll a[MAXN],f[MAXN<<2],lz[MAXN<<2],rt[MAXN<<2];
struct node{
int x;ll y;
node(){}
node(int X,ll Y){x=X,y=Y;}
};
inline void build(int x,int l,int r){
if(l==r){f[x]=rt[x]=a[l],lz[x]=0;return;}
int mid=(l+r)>>1;
build(x<<1,l,mid),build(x<<1|1,mid+1,r);
f[x]=f[x<<1]+f[x<<1|1],rt[x]=rt[x<<1|1],lz[x]=0;
}
inline void pushdown(int x,int l,int r){
if(lz[x]>0){
int mid=(l+r)>>1;
if(l<r)lz[x<<1]=lz[x<<1|1]=rt[x<<1]=rt[x<<1|1]=lz[x],f[x<<1]=lz[x]*(mid-l+1),f[x<<1|1]=lz[x]*(r-mid);
lz[x]=0;
}
}
inline void change(int x,int l,int r,int a,int b,ll w){
if(a>b)return;
if(l==a&&r==b){lz[x]=rt[x]=w,f[x]=w*(r-l+1);return;}
pushdown(x,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if(a<=mid)change(x<<1,l,mid,a,min(mid,b),w);
if(b>mid)change(x<<1|1,mid+1,r,max(a,mid+1),b,w);
f[x]=f[x<<1]+f[x<<1|1],rt[x]=rt[x<<1|1];
}
inline int findc(int x,int l,int r,int a,int b,ll w){//找点
if(l==r){
if(f[x]<=w)return l;
else return r+1;
}
pushdown(x,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if(l==a&&r==b){
if(rt[x<<1]<=w)return findc(x<<1,l,mid,l,mid,w);
else return findc(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,r,w);
}
if(a<=mid){
int u=findc(x<<1,l,mid,a,min(mid,b),w);
if(u>min(mid,b)&&b>mid)return findc(x<<1|1,mid+1,r,max(a,mid+1),b,w);
else return u;
}
else return findc(x<<1|1,mid+1,r,a,b,w);
}
inline node findd(int x,int l,int r,int a,int b,ll s){//找区间
if(l==a&&r==b&&f[x]<=s)return node(b,f[x]);
if(l==r)return node(l-1,0);
pushdown(x,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
node u=node(l-1,0),v=node(mid,0);
if(a<=mid){
u=findd(x<<1,l,mid,a,min(mid,b),s);
if(b>mid&&u.x==mid)v=findd(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,b,s-u.y);
if(u.x==mid)return node(v.x,u.y+v.y);
else return u;
}
else return findd(x<<1|1,mid+1,r,a,b,s);
}
int main()
{
n=read(),q=read(),N=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
build(1,1,n);
while(q--){
int opt=read(),x=read();ll y=read();
if(opt==1){
int o=findc(1,1,n,1,x,y);
change(1,1,n,o,x,y);
}
else{
int ans=0;
for(int i=x;i<=n;i++){
node o=findd(1,1,n,i,n,y);
if(o.x>=i)ans+=o.x-i+1,y-=o.y,i=o.x;
else i=findc(1,1,n,i,n,y)-1;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}