征服统计学05|总体or估算总体均值、方差、标准差是什么?

总体or估算总体均值、方差、标准差是什么?

目录

总体均值、方差、标准差

总体均值(Population Mean)

总体方差(Population Variance)

总体标准差(Population Standard Deviation)

估算总体均值、方差、标准差

估算总体均值(Estimated Population Mean)

估算总体方差(Estimated Population Variance)

估算总体标准差(Estimated Population Standard Deviation)

Reference


总体均值、方差、标准差

当我们已获得总体所有数据时,可计算总体均值,总体方差、总体标准差。

  • 总体均值(Population Mean)

总体均值用希腊字母μ表示,计算公式如上图(总体所有数据之和/总体数据个数)。

  • 总体方差(Population Variance)

总体方差描述数据偏离μ的程度

  • 总体标准差(Population Standard Deviation)

总体标准差为方差的开放

开方后的方差即为标准差,才可在上图中展示(反映了曲线的宽度) 。


估算总体均值、方差、标准差

实际生活中,常常无法获取总体所有数据,此时用部分总体数据估算总体均值,总体方差、总体标准差。

  • 估算总体均值(Estimated Population Mean)

x拔(x上方一横线)表示,计算公式如上图(总体部分数据之和/部分数据个数)。

估算所用的数据越多,估算均值(x拔)越接近总体均值(μ)。

  • 估算总体方差(Estimated Population Variance)

n-1是为了说明,在估算总体方差

  • 估算总体标准差(Estimated Population Standard Deviation)


Reference

https://www.bilibili.com/video/BV1iJ411R7zf?p=5

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