【KMP】Ybt_重复子串

题目描述

给定若干个的字符串，询问每个字符串最多是由多少个相同的子字符串重复连接而成的。如：ababab 最多由 个 ab 连接而成。

输入

输入若干行，每行有一个字符串，字符串仅含英文字母。特别的，字符串可能为.即一个半角句号，此时输入结束。

输出

输出每个字符串最多是由多少个相同的子字符串重复连接而成。

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解

处理Kmp值是肯定的。那么如何判断字符串是否符合条件呢？
我们略推一下数据：
…
…
ababab

	a	b	a	b	a	b
kmp	0	0	1	2	3	4

abcabc

	a	b	c	a	b	c
kmp	0	0	0	1	2	3

abadab

	a	b	a	d	a	b
kmp	0	0	1	0	1	2

abadab

	a	b	a	b	c	b
kmp	0	0	1	2	0	1

如此，我们可以发现：由重复子串构成的串的性质大概如下：

设一个循环节的长度为 $k$
则从 $k+1$ 位直到结束的 $kmp$ 为$1,2,3...n-k-1,n-k$ 。
易得 $k=n-kmp[n]$ ，循环节数为 $n/k$

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代码

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
string a, b;
int j, n, kmp[1000010];
int main() {
    
    
    cin >> a;
    while (a != ".") {
    
    
        n = a.size();
        a = " " + a;  //便于处理
        kmp[0] = kmp[1] = j = 0;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    
    
            while (a[i] != a[j + 1] && j) j = kmp[j];
            if (a[i] == a[j + 1])
                ++j;
            kmp[i] = j;
        }
        if (n % (n - kmp[n]) == 0)
            printf("%d\n", n / (n - kmp[n]));
        else
            printf("1\n");
        cin >> a;
    }
}