169 多数元素
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 n / 2 的元素。
输入一个一维数组，输出一个整数，表示数组中个数占多数的元素。
输入：[3,2,3]
输出：3
解析：
采用哈希表是一种最为直接的方法，统计数组中每个元素出现的次数，然后找出频次最高的元素即可。
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
unordered_map<int,int> counts;
for(const auto elem:nums){
if(counts.find(elem) != counts.end()){
counts[elem]++;
}else{
counts.insert(make_pair(elem,1));
}
}
int ans = 0;
int max = INT_MIN;
for(const auto count: counts){
if(count.second > max){
ans = count.first;
max = count.second;
}
}
return ans;
}
};
本题也可以采用摩尔投票法更加简洁的解决。摩尔投票法的基本原理是：在数组中找到两个不相同的元素并删除它们，不断重复此过程，直到数组中元素都相同，那么剩下的元素就是主要元素。
这种找主要元素的方法是怎么得以实现的呢？该投票法，遇到相同的元素则票数加 1，遇到不同的元素则票数减 1，当该元素的票数为 0 时更换投票主要元素。在主要元素个数大于 n / 2 的情况下，相当于每个主要元素和其他元素两两相互抵消，抵消到最后肯定还剩余至少 1 个多数元素。
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int major = nums[0];
int count = 0;
for(int i=0;i<nums.size();++i){
if(major == nums[i]){
++count;
}else if(count == 0){
major = nums[i];
}else{
--count;
}
}
return major;
}
};
229 求众数 II
给定一个大小为 n 的整数数组，找出其中所有出现超过 n / 3 次的元素。
输入一个一维数组，输出一个一维数组包含所有频次超过 n/3 的元素
输入：[1,1,1,3,3,2,2,2]
输出：[1,2]
解析：
本题是摩尔投票法的进阶用法，摩尔投票法的核心是通过抵消和计票选出多数，可以推出规律：如果至多选一个代表，那他的票数至少要超过一半 1/2 的票数；如果至多选两个代表，那他们的票数至少要超过 1/3 的票数；类推可知，如果至多选 m 个代表，那他们的票数至少要超过 1 / (m+1) 的票数。
回到本题，求频次超过 n/3 的元素，那么最多只有两个，要注意多个主要元素时的抵消情况：（1）A同B不同，A++，B不变；（2）A不同B同，A不变，B++；（3）AB均不同，A–，B–；。
class Solution {
public:
vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
vector<int> res;
const int len = nums.size();
int major1, major2;
int count1 = 0, count2 = 0;
for(int i = 0; i < len; i++) {
// 存在元素相同
if(nums[i] == major1){
++count1;
}
else if(nums[i] == major2){
++count2;
}
// 替换主要元素
else if(count1 == 0) {
major1 = nums[i];
count1 = 1;
}
else if(count2 == 0) {
major2 = nums[i];
count2 = 1;
}
// 与major1和major2都不同时才抵消，如果只有一个不同的情况是另一个计数增加，不要想成了让不同的那一个去抵消，这里容易出错
else {
count1--;
count2--;
}
}
// 检验结果中元素数目是否超过三分之一
count1 = 0, count2 = 0;
for(auto &num : nums) {
if(num == major1) count1++;
else if(num == major2) count2++;
}
if(count1 > len / 3) res.push_back(major1);
if(count2 > len / 3) res.push_back(major2);
return res;
}
};