Day 32 算法笔记之数学问题 5.4 素数

目录

1.判断

2.100以内的素数

3.素数筛选

4.数素数

5.素数对猜想

6.reversible primes

7.Hashing

---

1.判断

bool isprime(int n){
	if(n<=1) return false;
	int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
	for(int i=2;i<=sqr;i++){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true
}

2.100以内的素数

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <sys/time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

bool isprime(int n){
	if(n<=1) return false;
	int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
	for(int i=2;i<=sqr;i++){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
}

int prime[101],pnum=0;
bool p[101] = {0};
void find_prime(){
	for(int i=1;i<101;i++){
		if(isprime(i)==true){
			prime[pnum++] = i;
//			p[i] = true;
		}
	}
}



int main(){
	find_prime();
	for(int i=0;i<pnum;i++){
		printf("%d ",prime[i]);
	}
	
	return 0;
}

3.素数筛选

const int maxn = 101;
int prime[maxn],pnum=0;
bool p[maxn] = {0};
void find_prime(){
	for(int i=2;i<maxn;i++){
		if(p[i]==false){
			prime[pnum++] = i;
			for(int j=i+1;j<maxn;j+=1){
				p[j] = true;
			}
		}
	}
}

4.数素数

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <sys/time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1000001;
int prime[maxn],num=0;
bool p[maxn]={0};

void fine_prime(int n){
	for(int i=2;i<maxn;i++){
		if(p[i]==false){
			prime[num++] = i;
			if(num==n) break;
			for(int j=i+i;j<maxn;j+=i){
				p[j] = true;
			}
		}
	}
}

int main(){
	
	int m,n,count=0;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	
	fine_prime(n);
	
	for(int i=m-1;i<n;i++){
		printf("%d",prime[i]);
		count++;
		if(count%10==0&&count!=0){
			printf("\n");
		}else{
			printf(" ",prime[i]);
		}
	}

	return 0;
}

5.素数对猜想

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <sys/time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

bool isprime(int n){
	if(n<=1) return false;
	int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
	for(int i=2;i<=sqr;i++){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
}

int main(){
	
	int n,count=0;
	scanf("%d",&n);
	
	for(int i=1;i+2<=n;i+=2){
		if(isprime(i)==true&&isprime(i+2)==true){
			count++;
		}
	}
	
	printf("%d\n",count);
	return 0;
}

6.reversible primes

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <sys/time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

bool isprime(int n){
	if(n<=1) return false;
	int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
	for(int i=2;i<=sqr;i++){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
}
int d[111];

int main(){
	
	int n,radix;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n<0) break;
		scanf("%d",&radix);
	
	if(isprime(n)==false){
		printf("No\n");
	}else{
		int len=0;
		do{
			d[len++] = n%radix;
			n/=radix;
		}while(n!=0);
		
		for(int i=0;i<len;i++){
			n = n*radix+d[i];
		}
		
		if(isprime(n)==true) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	}
	return 0;
}

7.Hashing

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <sys/time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 11111;

bool isprime(int n){
	if(n<=1) return false;
	int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
	for(int i=2;i<=sqr;i++){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
}

bool hashtable[N] = {0};

int main(){
	
	int size,num;
	scanf("%d %d",&size,&num);
	
	while(isprime(size)==false){
		size++;
	}
	
	int value;
	for(int i=0;i<num;i++){
		scanf("%d",&value);
		int pos=value%size;
		if(hashtable[pos]==false){
			hashtable[pos] = true;
			if(i==0) printf("%d",pos);
			else printf(" %d",pos);
		}else{
			int step;
			for(step=1;step<size;step++){
				pos = (value+step*step)%size;
				if(hashtable[pos]==false){
					hashtable[pos] = true;
					if(i==0) printf("%d",pos);
					else printf(" %d",pos);
					break;
				}
			}
			if(step==size){
				if(i>0) printf(" ");
				printf("-");
			}
		}
	}
	return 0;
}