【题解】AcWing 94.递归实现排列型枚举

AcWing 94.递归实现排列型枚举

题目描述

把 $1\sim n$ 这 $n$ 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 $1$ 个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围

$1\le n\le 9$

输入样例

3

输出样例

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

题目分析

全排列问题。每次递归时确定排列中的下一个数，求解“把剩余的 $x-1$ 个数按照任意次序排列”这个规模更小的子问题。

全排列问题一般用递归方法 (或STL::next_permutation())，非递归方法过于麻烦。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int num[20], chosen[20];

void work(int x){
    
    
    if (x == n + 1){
    
    
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            cout << num[i] << " ";
        cout << endl;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
    
    
        if (chosen[i]) continue;
        chosen[i] = 1;
        num[x] = i;
        work(x + 1);
        chosen[i] = 0;
        num[x] = 0;
    }
}

int main(){
    
    
    cin >> n;
    work(1);
}