题解 | 《算法竞赛进阶指南》递归实现排列型枚举

【题目】

把 $1\sim n$ 这 $n(n \lt 10)$个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。 首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

【题解】

循环遍历1-N个数，优先遍历小的数，让其尽可能的选遍历到的数。并需要用一个标记用的数组，来标记这个数有没有被选择。如果没有被选择继续遍历下去。如果被选择了，就跳过这个数。然后遍历结束后的回溯时，取消这个数的标记，好让其跟其它的数进行组合。(这递归的三题真是一题比一题简单。。。)

时间复杂度： $O(N!)$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define P pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)  
#define MID (tree[p].l+tree[p].r)>>1
#define Sca(x) scanf("%d",&x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x)
#define Scl2(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y)
#define Scl3(x,y,z) scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z)
#define Pri(x) printf("%d\n",x)
#define Prl(x) printf("%lld\n",x)
#define For(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define _For(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define FAST_IO std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
#define STOP system("pause")
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll INFL=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double Pi = acos(-1.0);
using namespace std;
template <class T>void tomax(T&a,T b){ a=max(a,b); } 
template <class T>void tomin(T&a,T b){ a=min(a,b); }
const int N=10+5;
int out[N],n,vis[N];
void dfs(int k){
	if(k==n+1){
		for(int i=1;i<k;i++)
			printf("%d ",out[i]);
		puts("");
		return ;	
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(vis[i]) continue;
		vis[i]=1; 
		out[k]=i; dfs(k+1);
		vis[i]=0;
	}
}
int main(){
	Sca(n);
	dfs(1);
}