【LeetCode刷题记录】31.检查平衡性

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一、题目描述：

题目来源：LeetCode-检查平衡性

实现一个函数，检查二叉树是否平衡。在这个问题中，平衡树的定义如下：任意一个节点，其两棵子树的高度差不超过 1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
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返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

      1
     / \
    2   2
   / \
  3   3
 / \
4   4
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返回 false 。

二、思路分析：

思路一：

根据平衡性的定义，计算每个节点的左右子树高度。

如果某个节点的左右子树高度差大于1，则不平衡，返回false，结束；否则说明以当前节点为根的子树是平衡的，继续检查当前节点的左右子树的平衡性。

计算二叉树的高度

递归，当前二叉树的高度 = max(左子树高度, 右子树高度) + 1max(左子树高度,右子树高度)+1

左子树高度的计算方法相同

若当前节点为null，返回0，为递归出口

按照以上分解方法可以到达递归出口

思路二：

从顶至底，每个node判断一遍

思路三：

从底至顶，创建一个计算最大高度的方法，如果left和right相差大于1就返回-1

三、AC 代码：

四、总结：

思路一：

    class Solution {
        public boolean isBalanced(TreeNode root) {
            if (root == null) return true;
            int leftTreeD = treeDepth(root.left);
            int rightTreeD = treeDepth(root.right);
            if (Math.abs(leftTreeD - rightTreeD) > 1) return false;
            return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        }

        public int treeDepth(TreeNode root) {
            if (root == null) return 0;
            return Math.max(treeDepth(root.left), treeDepth(root.right)) + 1;
        }
    }
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思路二：

    class Solution {

        public boolean isBalanced(TreeNode root) {
            if (root == null) {
                return true;
            }
            if (Math.abs(check(root.left) - check(root.right)) > 1) {
                return false;
            }
            return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        }

        public int check(TreeNode root) {
            if (root == null) {
                return 0;
            }
            int maxLong = Math.max(check(root.left), check(root.right)) + 1;
            return maxLong;
        }
    }
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思路三：

    class Solution {
        public boolean isBalanced(TreeNode root) {
            return recursion(root) != -1;
        }

        private int recursion(TreeNode root) {
            if (root == null) {
                return 0;
            }
            int leftValue = recursion(root.left);
            if (leftValue == -1) {
                return -1;
            }
            int rightValue = recursion(root.right);
            if (rightValue == -1) {
                return -1;
            }
            if (Math.abs(leftValue - rightValue) > 1) {
                return -1;
            }
            return Math.max(leftValue, rightValue) + 1;
        }
    }
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