Codeforces126B Password (KMP)

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大致题意

给定字符串$s$, 求在串中出现过的最长的匹配的前后缀.

串中出现: 表示出现非前缀且非后缀.

解题思路

kmp

我们考虑对于长度为$n$字符串$s$而言, 最长匹配的前后缀一定是$next[n]$. 但该子串并不一定在串中出现.

有可能存在某个短一些的前后缀, 是符合要求的.

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首先考虑如何判断最长后缀是否合法

我们不放统计$[2,n)$区间$ne[]$值的情况, 开一个桶$cou[]$进行记录.

这样我们只需要判断$cou[ne[n]]$是否不为$0$即可.

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如果最长后缀不合法, 则我们需要考虑次长后缀

我们发现, 次长后缀的长度实质就是$ne[ne[n]]$.

若次长后缀不存在, 则无解, 反之, 次长后缀一定是答案.

因为次长后缀一定出现于串中

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1E6 + 10;
char s[N];
int ne[N], cou[N];
int main()
{
    
    
	scanf("%s", s + 1);
	int n = strlen(s + 1);
	for (int i = 2, j = 0; i <= n; ++i) {
    
    
		while (j and s[i] != s[j + 1]) j = ne[j];
		if (s[i] == s[j + 1]) ++j;
		ne[i] = j;

		if (i != n) cou[ne[i]]++;
	}

	int len = 0;
	if (cou[ne[n]]) len = ne[n];
	else len = ne[ne[n]];

	if (!len) puts("Just a legend");
	else s[len + 1] = 0, printf("%s\n", s + 1);

	return 0;
}

END