数据结构-第三章-栈和队列（4）-循环队列

数据结构

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⚡️数据结构-第一章
⚡️抽象数据类型案例
⚡️数据结构-第二章（1）-线性结构
⚡️数据结构-第二章（2）-线性表的顺序表示和实现
⚡️数据结构-第二章（3）-顺序表（含代码）
⚡️数据结构-第二章（4）-顺序表案例（含代码）
⚡️数据结构-第二章（5）-链式存储结构
⚡️数据结构-第二章（6）-单链表基本操作的实现
⚡️数据结构-第二章（7）-双向链表和循环链表
⚡️数据结构-第二章（8）-线性表的应用（线性表合并）

队列

  和栈相反队列（queue）是一种先进先出（first in first out，缩写为 FIFO）的线性表。只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素。

  队列也有两种存储表示，顺序表示和链式表示。 常用的就是循环顺序队列。

双端队列

队列的抽象数据类型定义

顺序循环队列

#define MAXQSIZE 100		//队列可能达到的最大长度
typedef struct
{
    
    
	QElemType *base;	//存储空间的基地址
	int front;		//头指针
	int rear;		//尾指针	
}SqQueue;

  为了在 c 语言中描述方便起见，在此约定：初始化创建空队列时，令front=rear=0，每当插入新队列尾元素时，尾指针rear加1；每当删除队列头元素时，头指针front加1.因此，在非空队列中，头指针始终指向队列头元素，而尾指针始终指向队列尾元素的下一个位置。

假溢出问题

  怎样解决这种“假溢出”问题呢？一个巧妙的办法是将顺序队列变为一个环状的空间，称之为循环队列。

  头、尾指针以及队列元素之间的关系不变，只是在循环队列中，头、尾指针“依环加1”的操作可用“模”运算来实现。通过取模，头指针和尾指针就可以在顺序表空间以头尾衔接的方式“循环”移动。

  对于循环队列不能以头尾指针的值是否相同来判别队列空间是“满”还是“空”。通常有以下两种处理方法：

• ① 少用一个元素空间，即队列空间大小为m时，有m-1个元素就认为是队满。这样判断队空的条件不变，即，当头尾指针的值相同时，则认为队空；而当尾指针在循环意义上加1后是等于头指针，则认为队满。因此，在循环队列中队空和队满的条件是：
  队空的条件：$Q.front==Q.rear$
  队满的条件：$(Q.rear+1)$

• ② 另设一个标志位以区别队列是“空”还是“满”。

• ③ 另设一个变量计数

循环队列的初始化

【算法步骤】

• ① 为队列分配一个最大容量为MAXQSIZE的数组空间，base指向数组空间的首地址。

• ② 头指针和尾指针置为零，表示队列为空。

【算法描述】

Status InitQueue(SqQueue &Q)
{
    
    //构造一个空队列Q
	Q.base = new QElemType【MAXQSIZE】; //为队列分配一个空间
	//Q.base = (QElemType*)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType));
	if(!Q.base) exit(OVERFLOW);//存储空间分配失败
	Q.front=Q.rear=0;//头指针和尾指针置为零，队列为空
	return OK;
}

循环队列-求队列长度

  对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上$MAXQSIZE$，然后与$MAXQSIZE$求余。

【算法描述】

int QueueLength(SqQueue Q)
{
    
    
	return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;
}

入队

【算法步骤】

• ① 判断队列是否满，若满则返回ERROR。

• ② 将新元素插入队尾。

• ③ 队尾指针加1。

【算法描述】

Status EnQueue(SqQueue &q, QElemType e)
{
    
    
	if((q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front)
		return ERROR;//队满情况
	q.base【q.rear】 = e;//新元素插入队尾
	q.rear=(q.rear+1)%MAXQSIZE;//队尾指针加1
	return OK;
}

出队

【算法步骤】

• ① 判断队列是否为空，若空则返回ERROR

• ② 保存队头元素

• ③ 队头指针加1

【算法描述】

Status DeQueue(SqQueue &Q, QElemType &e)
{
    
    
	if(Q.front == Q.rear) return ERROR;//队空
	e=Q.base【front】;//返回队头元素的值
	Q.front=【Q.front+1】%MAXQSIZE; //头指针加1
	return OK;
}

取队头元素

QElemType GetHead(SqQueue q)
{
    
    
	if(Q.front != Q.rear)//队列非空
		return Q.base【Q.front】;//返回队头元素的值，队头指针不变
}

总结

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