数据结构 C 代码 3.5: 汉诺塔问题

摘要: 汉诺塔问题是智商的分界线.

1. 代码

先上代码, 再说废话.

#include <stdio.h>

/**
 * Hanoi.
 */
void hanoi(int paraN, char paraSource, char paraDestination, char paraTransit) {
	if (paraN <= 0) {
		return;
	} else {
		hanoi(paraN - 1, paraSource, paraTransit, paraDestination);
		printf("%c -> %c \r\n", paraSource, paraDestination);
		hanoi(paraN - 1, paraTransit, paraDestination, paraSource);
	}// Of if
}// Of hanoi

/**
 * Test the hanoi function.
 */
void hanoiTest() {
    printf("---- addToTest begins. ----\r\n");

	printf("2 plates\r\n");
	hanoi(2, 'A', 'B', 'C');

	printf("3 plates\r\n");
	hanoi(3, 'A', 'B', 'C');

    printf("---- addToTest ends. ----\r\n");
}// Of addToTest

/**
 The entrance.
 */
void main() {
	hanoiTest();
}// Of main

2. 运行结果

---- addToTest begins. ----
2 plates
A -> C
A -> B
C -> B
3 plates
A -> B
A -> C
B -> C
A -> B
C -> A
C -> B
A -> B
---- addToTest ends. ----
Press any key to continue

3. 代码说明

1. 累加的递归实现, 纯粹是为了本程序打基础.
2. 汉诺塔问题很简单, 函数满打满算只有 9 行; 汉诺塔问题很困难, 不把几个参数搞清楚, 直接在里面绕晕.
3. 从这里可以看到使用有意义的, 长变量名的优势: 程序可读性获得大幅提升.
4. 初始条件是 0 个盘子, 这样对于负数个盘子的判断就比较方便.
5. 算法的时间复杂度是 $O(2^n)$, 空间复杂度是 $O(n)$. 都需要画图来解释.

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