解题报告(18.06.02)

选拔考试

T1：
小K手中有n张牌，每张牌上有一个一位数的数，这个字数不是0就是5。小K从这些牌在抽出任意张（不能抽0张），排成一行这样就组成了一个数。使得这个数尽可能大，而且可以被90整除。

样例：

Input：
4
5 0 5 0

Output：
0

思路：
被90整除即同时被9和10整除，被10整除则至少有一个0，被9整除则5的个数为9的倍数，简单题

直接上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define CL(X,N) memset(X, N, sizeof(X))
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
int a[maxn], n;
int cnt5=0, cnt0=0;

inline void _init() {
    freopen("zaf.in", "r", stdin);
    freopen("zaf.out", "w", stdout);
}

int main() {
    _init();
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d", a+i);
        if(a[i]==5) cnt5++;
        if(a[i]==0) cnt0++;
    }
    if(!cnt0) {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    int ls=cnt5/9;
    if(ls){
        for(int i=0; i<ls*9; i++) printf("5");
        for(int i=0; i<cnt0; i++) printf("0");
    } else printf("0");
    return 0;
}

这么简单，不想打注释

T2：

现在有一块玻璃，是长方形的（w 毫米× h 毫米），现在要对他进行切割。切割的方向有两种，横向和纵向。每一次切割之后就会有若干块玻璃被分成两块更小的玻璃。在切割之后玻璃不会被移动。
现在想知道每次切割之后面积最大的一块玻璃是多少。

样例：

Input：
4 3 4
H 2
V 2
V 3
V 1

Output：
8
4
4
2

样例解释：

对于第四次切割，下面四块玻璃的面积是一样大的。都是2

思路：

标准思路：倒过来处理，如果当前位置x是割线，那么 H[x].l表示该割线左面那条割线的位置， H[x].r表示该割线右面那条割线的位置， H[i].val表示该割线与左面那条割线之间的长度，这样每次增加割线倒过来之后就相当于删除割线，当然每次删除只要O(1)更新这条割线左右两边割线的值就好，每次答案就是max(H[i].val)*max(V[i].val)，i∈[0,w(h)] ，总复杂度：O(n)

当时思路：
为了避免TLE，先将操作存下来，并标记先后（将上下左右边界也存进去，id设为0），按位置排序后，正向跑for并记录最大的当前宽度和高度，依次输出结果（其实差不多）

燃鹅，令我懵逼的是，有人每读入一个操作就sort一次，然后跑for，居然也没TLE（一定是数据太水）

然后放代码吧：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define CL(X,N) memset(X, N, sizeof(X))
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int w, h, n;
struct cut {
    LL x;
    int id;
    cut(){}
    cut(LL _x, int _id) : x(_x), id(_id) {}
}wl[maxn], hl[maxn];

bool cmp(cut a, cut b) {
    return a.x<b.x;
}

inline void _init() {
    freopen("cut.in", "r", stdin);
    freopen("cut.out", "w", stdout);
}

int cnth=2, cntw=2;

int main() {
    _init();
    scanf("%d%d%d", &w, &h, &n);
    wl[0]=cut(0, 0);
    wl[1]=cut(w, 0);
    hl[0]=cut(0, 0);
    hl[1]=cut(h, 0); //初始化
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        char cmd[2];
        LL x;
        scanf("%s", cmd); //把'\n'吞掉
        scanf("%d", &x);
        if(cmd[0]=='H') {
            hl[cnth++]=cut(x, i);
        } else if(cmd[0]=='V') {
            wl[cntw++]=cut(x, i);
        }
    }
    sort(wl, wl+cntw, cmp);
    sort(hl, hl+cnth, cmp);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        LL answ=0, ansh=0;
        LL lastw=0, lasth=0;
        for(int j=1; j<cntw; j++) {
            if(wl[j].id>i) continue;
            answ=max(answ, wl[j].x-lastw); //计算最大宽度
            lastw=wl[j].x;
        }
        for(int j=1; j<cnth; j++) {
            if(hl[j].id>i) continue;
            ansh=max(ansh, hl[j].x-lasth); //最大高度
            lasth=hl[j].x;
        }
        printf("%lld\n", answ*ansh);
    }
    return 0;
}

这是我自己的代码，就不放标程了...

T3：

小H是个善于思考的学生，现在她又在思考一个有关序列的问题。
她的面前浮现出一个长度为n的序列{ai}，她想找出一段区间[L, R](1 <= L <= R <= n)。
这个特殊区间满足，存在一个k(L <= k <= R)，并且对于任意的i(L <= i <= R)，ai都能被ak整除。这样的一个特殊区间 [L, R]价值为R - L。
小H想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢？这些区间又分别是哪些呢？你能帮助她吧。

【输入格式】
第一行，一个整数n.
第二行，n个整数，代表ai.

【输出格式】
第一行两个整数，num和val,表示价值最大的特殊区间的个数以及最大价值。
第二行num个整数，按升序输出每个价值最大的特殊区间的L.

样例：

Input：
5
4 6 9 3 6

Output：
1 3
2

【数据范围】
30%: 1 <= n <= 30 , 1 <= ai <= 32.
60%: 1 <= n <= 3000 , 1 <= ai <= 1024.
80%: 1 <= n <= 300000 , 1 <= ai <= 1048576.
100%: 1 <= n <= 500000 , 1 <= ai < 2 ^ 31.

思路：

标准思路：
30% ：暴力枚举判断。O(n^4)。
60% ：特殊区间的特点实际上就是区间最小值等于这个区间的GCD，于是暴力或递推算出每个区间最小值与GCD。而对于最大价值，可以通过二分来进行求解。复杂度O(n ^ 2)。
100%：在60%的基础上，最小值与GCD都使用RMQ算法来求解，对于这道题推荐使用ST表。最大价值仍然使用二分。复杂度O(nlogn)。

当时思路：
当看到数据范围时，我真的方了，说真的，当时就觉得跑一个for已经极限了，跑两个for就该TLE了，GCD更容易TLE（还要判断区间GCD，真不敢写），燃鹅，我还是毅然决然的暴力（想不到更好的方法了），最后写了一个O(n^2)的，真的听天由命了

但是，我居然过了(hahahaha...)，真心高兴

然后上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define CL(X,N) memset(X, N, sizeof(X))
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
int n;
int a[maxn];
int l[maxn]={0}, maxlen=0, num=0;
int vis[maxn];

inline void _init() {
    freopen("pair.in", "r", stdin);
    freopen("pair.out", "w", stdout);
}

int main() {
    //_init();
    CL(vis, -1);
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d", a+i);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int ll=i, rr=i;
        while(ll>1 && !(a[ll-1]%a[i])) ll--;
        while(rr<n && !(a[rr+1]%a[i])) rr++;
        if(rr-ll>maxlen) {
            num=0;
            maxlen=rr-ll;
        }
        if(rr-ll==maxlen && vis[ll]!=maxlen) {
            l[num++]=ll;
            vis[ll]=maxlen;
        }
    }
    printf("%d %d\n", num, maxlen);
    for(int i=0; i<num; i++) printf("%d ", l[i]);
    return 0;
}

题目就先到这里了

还有一件事，inline内联函数后是需要返回值的，如void，不知为毛_init()前不加void在我的本地也能过编译，最后提交后编译失败，把我吓的...还好允许改回来，还是得了分

这个神奇的本地通过真心迷...（不知道有没有人和我一样）

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