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任务与模型分析
在卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)基础中，我们了解了传统神经网络的问题以及 CNN 的工作原理。在本节中，我们将构建 CNN 模型用来识别 MNIST 手写数字。我们采用的以下策略构建 CNN 模型：
- 输入形状为
28 x 28 x 1，使用的卷积核尺寸为3 x 3 x 1- 需要注意的是，卷积核的大小可以更改，但是通道数不能更改，需要与输入通道数相同
- 使用
10个卷积核
- 输入图像经过卷积层后，使用池化层：
- 输出的图像尺寸减半
- 展平池化后获得的输出
- 展平层连接到一个具有
1000个单位的隐藏层 - 最后，将隐藏层连接到输出层，输出层中有
10类(包括数字0-9)
建立模型后，我们使用所有标签为 1 的图像生成均值图像，并平移 1 个像素，然后在平移后的图像上测试 CNN 模型的性能；在第 1 节中，我们已经知道，全连接神经网络无法争取预测该均值图像的类别。
CNN 模型构建与训练
接下来，使用 Keras 实现上述定义的 CNN 架构，以了解如何在 MNIST数据上使用 CNN 模型。
- 加载并预处理数据：
from keras.layers import Dense,Conv2D,MaxPool2D,Flatten
from keras.models import Sequential
from keras.datasets import mnist
from keras.utils import np_utils
import numpy as np
(x_train, y_train),(x_test, y_test) = mnist.load_data()
x_train = x_train.reshape(x_train.shape[0], x_train.shape[1], x_train.shape[1], 1)
x_test = x_test.reshape(x_test.shape[0], x_test.shape[1], x_test.shape[1], 1)
x_train = x_train.astype('float32') / 255.
x_test = x_test.astype('float32') / 255.
y_train = np_utils.to_categorical(y_train)
y_test = np_utils.to_categorical(y_test)
num_classes = y_test.shape[1]
复制代码预处理步骤与我们在《构建深度前馈神经网络》中使用的方法完全相同。
- 建立并编译模型：
model = Sequential()
model.add(Conv2D(10, (3, 3), input_shape=(28, 28, 1), activation='relu'))
model.add(MaxPool2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(512, activation='relu'))
model.add(Dense(num_classes, activation='softmax'))
model.summary()
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['acc'])
复制代码可以获取我们在前面的代码中初始化的模型的简要架构信息：
model.summary()
复制代码输出该模型的简要架构信息如下：
Model: "sequential"
_________________________________________________________________
Layer (type) Output Shape Param #
=================================================================
conv2d (Conv2D) (None, 26, 26, 10) 100
_________________________________________________________________
max_pooling2d (MaxPooling2D) (None, 13, 13, 10) 0
_________________________________________________________________
flatten (Flatten) (None, 1690) 0
_________________________________________________________________
dense (Dense) (None, 512) 865792
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense) (None, 10) 5130
=================================================================
Total params: 871,022
Trainable params: 871,022
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________
复制代码卷积层中总共有 100 个参数，因为卷积层中有 10 个 3 x 3 x 1 的卷积核，因此总共有 90 个权重参数和 10 个偏置项(每个卷积核中 1 个)，共 100 个参数。最大池化层没有任何参数，因为它只需要计算每个大小为 2 x 2 的池化核中的最大值。可以看到使用 CNN 模型可以大幅降低网络参数量。
- 最后，拟合模型：
model.fit(x_train, y_train,
validation_data=(x_test, y_test),
epochs=10,
batch_size=1024,
verbose=1)
复制代码以上模型在 10 个 epoch 训练后，可以达到 98％ 的准确率：
- 接下来，使用所有标签为
1的图像生成均值图像，并平移1个像素：
# 获取标签为1的所有图像输入
x_test1 = x_test[y_test[:, 1]==1]
# 利用所有标签为1的图像生成均值图像
pic = np.zeros((x_test.shape[1], x_test.shape[2]))
pic2 = np.copy(pic)
for i in range(x_test1.shape[0]):
pic2 = x_test1[i, :, :, 0]
pic = pic + pic2
pic = (pic / x_test1.shape[0])
# 将均值图像中的每个像素向左平移一个像素
for i in range(pic.shape[0]):
if i < 21:
pic[:, i] = pic[:, i+1]
# 对平移后的图像进行预测
p = model.predict(pic.reshape(1, x_test.shape[1], x_test.shape[2], 1))
print(p)
c = np.argmax(p)
print('CNN预测结果：', c)
复制代码得到的模型输出结果如下所示：
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CNN预测结果： 1
复制代码看以看到，与深度前馈神经网络模型的情况相比，使用 CNN 架构得到的预测结果能够以更大的输出概率将平移后的图像预测为 1。