BST树
即二叉搜索树：
1.所有的非叶结点至多拥有两个子结点
2.所有的结点存储一个关键字
3.非叶结点的左指针小于其关键字的子树，右子针指向大于其关键字的子树
BST的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点关键字相等，那么就命中；否则，如果查
询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入右儿子；如果左儿子或
右儿子指针为空，则没找到相应的关键字
如果BST树的所有非叶子结点的左右结点数目保持差不多(平衡)，那么BST的搜索性能逼近二分
查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变BST树结构（插入与删除结点）不需要移
动大段的内存数据，甚至通常只是常数开销。
AVL平衡二叉树
定义：平衡二叉树为空树，或者为如下性质的二叉排序树：
（1）：左右子树深度之差的绝对值不超过1；
（2）：左右子树仍然为平衡二叉树。
RBT红黑树
AVL是严格平衡树，因此在增加和删除结点的时候，根据不同情况，旋转的次数比红黑树更多；
红黑是弱平衡的，用非严格的平衡来换取增删结点时候旋转次数降低；
所以简单说，搜索的次数远大于插入和删除，选择AVL树，如果搜索，插入删除次数几乎差不
多，则应该选择RB树
红黑树上每个结点内含5个域，color,key,left,right,p。
一般的红黑树，满足以下性质：
1）每个结点要么是红的要么是黑的。
2）根节点是黑的。
3）每个叶结点，是黑的
4）如果一个结点是红的，那么它的两个儿子是黑的。
5）对于每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点
B-树
是一种平衡多路搜索树（不是二叉树）
1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M > 2;
2.根结点的儿子数为[2,M]；
3.除根结点外非叶子结点的儿子数为[M/2,M]；
4.每个结点存放至少M/2 - 1(取上整)和至多M - 1个关键字；（至少2个关键字）
5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；
6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键
字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；
8.所有叶子结点位于同一层；
B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，
否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结
点；
B-树的特性：
1.关键字集合分布在整颗树中；
2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；
3.搜索有可能在非叶子结点结束；
4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；
5.自动层次控制；
由于限制了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少利用率，其最
底搜索性能为：
其中，M为设定的非叶子结点最多子树个数，N为关键字总数；
所以B-树的性能总是等价于二分查找（与M值无关），也就没有B树平衡的问题；由于M/2的限
制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占M/2的结点；删除结点时，需将
两个不足M/2的兄弟结点合并；
B+树
B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：
1.其定义基本与B-树同，除了：
2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；
3.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）；
5.为所有叶子结点增加一个链指针；
6.所有关键字都在叶子结点出现；
如：（M=3）
B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在非叶子结点命
中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找；
B+的特性：
1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的；
2.不可能在非叶子结点命中；
3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的
数据层；
4.更适合文件索引系统；比如对已经建立索引的数据库记录，查找10<=id<=20，那么只要通过根
节点搜索到id=10的叶节点，之后只要根据叶节点的链表找到第一个大于20的就行了，比B-树
在查找10到20内的每一个时每次都从根节点出发查找提高了不少效率。
B*树
是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；
B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）；
B+树的分裂：当一个结点满时，分配一个新的结点，并将原结点中1/2的数据复制到新结点，最
后在父结点中增加新结点的指针；B+树的分裂只影响原结点和父结点，而不会影响兄弟结点，所
以它不需要指向兄弟的指针；
B*树的分裂：当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分数据移到兄弟结点
中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字（因为兄弟结点的关键字范围
改变了）；如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之间增加新结点，并各复制1/3的数据到新结
点，最后在父结点增加新结点的指针；
所以，B*树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高；
小结
B树：二叉树，每个结点只存储一个关键字，等于则命中，小于走左结点，大于走右结点；
B-树：多路搜索树，每个结点存储M/2到M个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结
点；所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中；
B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点
作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中；
B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3；