整数解(韦达定理解法)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2092

问题描述:

有二个整数,它们加起来等于某个整数,乘起来又等于另一个整数,它们到底是真还是假,也就是这种整数到底存不存在,实在有点吃不准,你能快速回答吗?看来只能通过编程。
例如:
x + y = 9,x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5,1*4=4,所以,加起来等于5,乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1,7*(-8)=-56,所以,加起来等于-1,乘起来等于-56的二个整数为7和-8
 
输入数据为成对出现的整数n,m(-10000<n,m<10000),它们分别表示整数的和与积,如果两者都为0,则输入结束。

问题分析:这题原本的思路是从1到n-1进行枚举。然后观察了一下发现(m+n)与(mn)刚好是符合韦达定理,只要m和n为整数解,即可满足题意。

AC代码:

#include<iostream>
using namespace std;
#include <cmath>
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int m,n;
	while(cin>>m>>n)
	{
		if(m == 0&&n == 0)
		break;
		else
		{
			if((m*m-4*n) < 0)
			cout<<"No"<<endl;
			else
			{
				if(sqrt(m*m-4*n) == (int)sqrt(m*m-4*n))
				cout<<"Yes"<<endl;
				else
				cout<<"No"<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}

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