js浮点数四则运算精度丢失以及toFixed()精度丢失解决方法

一、js浮点数计算精度丢失的一些例子

1、四则运算精度丢失：

0.1+0.2 = 0.30000000000000004 
 
0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998
 
10.22*100 = 1022.0000000000001
 
2.4/0.8 = 2.9999999999999996
 
32.2*100 = 3220.0000000000005
 
32.2*1000 = 32200.000000000004
 
(32.2*100 + 3.14*100) / 100 = 35.34 // 这里的精度怎么又不丢失了？
 
32.3*100 = 3229.9999999999995
 
32.3*1000 = 32299.999999999996
 
...

2、toFixed() 四舍五入精度丢失：

(1.335).toFixed(2); // '1.33'
(6.265).toFixed(2); // '6.26'

二、浮点数计算精度丢失的原因

js采用64位浮点数表示法（几乎所有现代编程语言所采用），这是一种二进制表示法。二进制浮点数表示法并不能精确表示类似 0.1 这样简单的数字。

这个问题不只在js中才会出现，在任何使用二进制浮点数的编程语言中都会出现。

JavaScript的未来版本或许会支持十进制数字类型以避免精度丢失的问题。

三、解决办法

1、使用 big.js（如果有大量连续的计算推荐使用）

• 既解决了浮点数计算精度丢失问题，又解决了 toFixed() 四舍五入精度丢失问题。
• big.js 是 big.js, bignumber.js, decimal.js 三姐妹中功能最少的，但也是体积最小的，压缩版只有3k，对于处理js精度丢失已经足够用了。

  import Big from 'big.js'
 
  // 运算
  const plus = Big(0.1).plus(0.2); // 加
  const minus = Big(0.3).minus(0.1); // 减
  const mul = Big(10.22).times(100); // 乘
  const div = Big(2.4).div(0.8); // 除
 
  // toFixed
  const fixed = new Big(6.265).toFixed(2); // 6.27
 
  console.log(
    plus.toNumber(),
    minus.toNumber(),
    mul.toNumber(),
    div.toNumber()
  )
  // 0.3 0.2 1022 3

2、解决四则运算精度丢失问题

方法1：没有具体要求保留几位小数的，最简单的方法是直接用 toFixed()

从上面四则运算精度丢失的例子可以看到，四则运算的精度丢失主要会出现很多位 0 或很多位 9。

function precision(val) {
    
    
  return +val.toFixed(8);
}
 
precision(0.1 + 0.2)

方法2：有具体要求精确到第几位，用科学计数法对运算结果进行四舍五入

MDN 已经给出了具体代码（也是利用“科学计数法”扩大 10 的 n 次不会出现精度丢失的特性）：

function round(number, precision) {
    
    
    return Math.round(+number + 'e' + precision) / Math.pow(10, precision);
}
 
round(1.005, 2);    //1.01
round(1.002, 2);    //1

或者：

/**
 * Decimal adjustment of a number.
 *
 * @param {String}  type  The type of adjustment.
 * @param {Number}  value The number.
 * @param {Integer} exp   The exponent (the 10 logarithm of the adjustment base).
 * @returns {Number}      The adjusted value.
 */
function decimalAdjust(type, value, exp) {
    
    
    // If the exp is undefined or zero...
    if (typeof exp === 'undefined' || +exp === 0) {
    
    
        return Math[type](value);
    }
    value = +value;
    exp = +exp;
    // If the value is not a number or the exp is not an integer...
    if (isNaN(value) || !(typeof exp === 'number' && exp % 1 === 0)) {
    
    
        return NaN;
    }
    // Shift
    value = value.toString().split('e');
    value = Math[type](+(value[0] + 'e' + (value[1] ? +value[1] - exp : -exp)));
    // Shift back
    value = value.toString().split('e');
    value = +(value[0] + 'e' + (value[1] ? +value[1] + exp : exp));
    return value;
}
 
export default {
    
    
    round: (value, exp) => {
    
    
        return decimalAdjust('round', value, exp);
    },
    floor: (value, exp) => {
    
    
        return decimalAdjust('floor', value, exp);
    },
    ceil: (value, exp) => {
    
    
        return decimalAdjust('ceil', value, exp);
    }
};

实现原理：

比如 1022.0000000000001 要保留2位小数，先用 e2 把这个数扩大 100 倍，
再用 Math.round(), Math.floor(), Math.ceil() 取整，然后再用 e-2 缩小回来。

使用方法：

Decimal.round(val, precision)
 
console.log(Decimal.round(1.13265, -3))  //1.133
console.log(Decimal.round(3.17, -3))  //3.17
console.log(Decimal.round(0.1+0.2, -3))  //0.3
console.log(Decimal.round(3.17))  //3
console.log(Decimal.round(3.17, 0))  //3
console.log(Decimal.round(31216, 1))  //31220
console.log(Decimal.round(31213, 2))  //31200

precision 可选值：不传，0，负数，正数。

• 不传、0: 精确到整数。
• 正数: 1就是个位为0，十位是个位四舍五入的值。
• 负数: 精确到小数点后几位

3、解决 toFixed() 精度丢失问题：重写 toFixed 方法（重点！！！！）

function toFixed(number, precision = 2) {
    
    
  number = Math.round(+number + 'e' + precision) / Math.pow(10, precision) + '';
  let s = number.split('.');
  if ((s[1] || '').length < precision) {
    
    
    s[1] = s[1] || '';
    s[1] += new Array(precision - s[1].length).fill('0').join('');
  }
  return s.join('.');
}
 
toFixed(6) // '6.00'

四、判断小数是否相等

function epsEqu(x,y) {
    
      
  return Math.abs(x - y) < Math.pow(2, -52);
  // 因为 Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)，所以也可以这么写：
  // return Math.abs(x - y) < Number.EPSILON;
}
// 举例
0.1 + 0.2 === 0.3 // false
epsEqu(0.1 + 0.2, 0.3) // true

小数比较时，要给它一个误差范围，在误差范围内的都算相等。

五、其他由浮点数引起的问题

parseInt(0.0000008) // -> 8

六、项目内实际应用

在列表上勾选5个涉案金额为0.055万元的案件，进行批量结案操作，在批量结案中，有一个减损值的计算，通过计算勾选案件涉案金额平均值-用户所填写的结案支付金额得出减损值，那么问题出现了，我在结案支付金额填写为0.055，正常计算的话结果应改为0，可是截图却如图所示：

这里的业务代码为：

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// 批量结案涉案金额取勾选数据的平均值
const amountInvolved = selectedRows.reduce((c, R) => c + (R.amountInvolved - 0), 0) / selectedRows.length

//计算减损值
OnchangeMoney(value) {
    
    
      this.mdl.impairmentValue = this.req.amountInvolved - value
},

打断点发现是计算平均值amountInvolved时出现了浮点数，那么封装一个方法：

function strip(num, precision = 12) {
    
     
  return +parseFloat(num.toPrecision(precision)); 
}  

为什么选择 12 做为默认精度?
这是一个经验的选择，一般选12就能解决掉大部分0001和0009问题，
而且大部分情况下也够用了，如果你需要更精确可以调高。

• 处理平均数计算：

// 批量结案涉案金额取勾选数据的平均值
const amountInvolved = this.strip(
      selectedRows.reduce((c, R) => c + (R.amountInvolved - 0), 0) / selectedRows.length
 )

• 运行之后发现还是有浮点数，打断点是计算差值是也出现了浮点数，解决：

//计算金额
OnchangeMoney(value) {
    
    
   this.mdl.impairmentValue = this.strip(this.req.amountInvolved - value)
},

参考（JS 计算最小值，最大值，平均值，标准差，中位数）：

      // @numbers 包含所有数字的一维数组
      // @digit 保留数值精度小数位数，默认两位小数
      function getBebeQ(numbers, digit = 2) {
    
    
        // 修复js浮点数精度误差问题
        const formulaCalc = function formulaCalc(formula, digit) {
    
    
          let pow = Math.pow(10, digit);
          return parseInt(formula * pow, 10) / pow;
        };
        let len = numbers.length;
        let sum = (a, b) => formulaCalc(a + b, digit);
        let max = Math.max.apply(null, numbers);
        let min = Math.min.apply(null, numbers);
        // 平均值
        let avg = numbers.reduce(sum) / len;
        // 计算中位数
        // 将数值从大到小顺序排列好，赋值给新数组用于计算中位数
        let sequence = [].concat(numbers).sort((a,b) => b-a);
        let mid = len & 1 === 0 ?
          (sequence[len/2] + sequence[len/2+1]) / 2 :
          sequence[(len+1)/2];
        // 计算标准差
        // 所有数减去其平均值的平方和，再除以数组个数（或个数减一，即变异数）再把所得值开根号
        let stdDev = Math.sqrt(numbers.map(n=> (n-avg) * (n-avg)).reduce(sum) / len);
        return {
    
    
          max,
          min,
          avg: avg.toFixed(digit),
          mid: parseFloat(mid).toFixed(digit),
          stdDev : stdDev.toFixed(digit)
        }
      }