一、闵可夫斯基（Minkowski）距离（明氏距离）：适用于多维连续空间中两个点位置的判断。每个空间内的数值必须是连续的。这一类距离包括：Euclidean欧几里得距离（欧氏距离），曼哈顿（Manhattan）距离，切比雪夫距离。
连续n维空间中的2点：
，
, 
之间的明氏距离为
。
当
时即为曼哈顿距离，当
时为欧氏距离，当
时即为切比雪夫距离。
明氏的缺点：
①各个分量的单位必须是等价的，量纲不相等，就无法适用；
②没有考虑各个分量的分布（期望，方差等)可能是不同的，理解为权重；
③各个维度必须是互相独立的，也就是“正交”的。
二、基于明氏距离的缺点，就诞生了马氏（Mahalanobis）距离，用样本总体协方差解决了所有问题，首先求样本的整体均值
，再求样本的协方差矩阵Σ，然后
的马氏距离就是
,如果协方差是单位或者对角矩阵证明数据之间是正交的，马氏距离就是欧氏距离。
马氏距离的优点：
①它不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关。
②马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。
马氏距离的优点：
①夸大了变化微小的变量的作用。
②马氏距离并不总是能顺利计算出（满秩方矩阵才可逆，不一定满秩），其次计算过程中，要求总体样本数
大于样本的维数
（秩<=min(p,n)），否则得不到总体样本协方差矩阵的逆矩阵。协方差矩阵存在不稳定性，虽然得不到的概率很小。
③如果样本的维数非常大，那么计算它的协方差矩阵是十分耗时。
三、以上都是连续空间上的距离，在离散空间的距离介绍下杰卡德（Jaccard）距离
Jaccard相似指数计算方式为：
，用2个集合的交集个数/2个集合的并集个数计算得出，用来度量两个集合之间的相似性，。
Jaccard距离计算方式：
，用来度量两个集合之间的差异性。
其应用主要在二元变量的距离(Binary Variables Distance)
二元变量又分为对称二元变量和不对称二元变量。对称二元变量是指两个状态有相同的权重，比如性别，男性和女性就是对称二元变量。不对称二元变量时指两个状态的输出不是同样重要的，比如艾滋病阴性和阳性，阳性出现的几率更小。在非对称二元变量情况下，常用1表示稀有的状态，负匹配的数目被认为是不重要的，因此被忽略。
对
对称二元变量下的相异性：
，Jaccard距离为：
不对称二元变量下的相异性：
，Jaccard距离为：