[Golang]力扣Leetcode - 292. Nim 游戏（数学）
题目：你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
桌子上有一堆石头。你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。
示例1：
输入：n = 4
输出：false
解释：以下是可能的结果:
- 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
- 移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
- 你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。
示例 2：
输入：n = 1
输出：true
示例 3：
输入：n = 2
输出：true
思路： 如果石头堆中只有1、2、3块石头，那么在你的回合，你就可以把全部石子拿走，从而在游戏中取胜；如果堆中恰好有4块石头，你就会失败。因为在这种情况下不管你取走多少石头，总会为你的对手留下几块，他可以将剩余的石头全部取完，从而他可以在游戏中打败你。因此，要想获胜，在你的回合中，必须避免石头堆中的石子数为 4 的情况。
继续推理，假设当前堆里只剩下5、6、7块石头，你可以控制自己拿取的石头数，总是恰好给你的对手留下4块石头，使他输掉这场比赛。但是如果石头堆里有8块石头，你就不可避免地会输掉，因为不管你从一堆石头中挑出1、2、3块，你的对手都可以选择3、2、1块，以确保在再一次轮到你的时候，你会面对4块石头。显然我们继续推理，可以看到它会以相同的模式不断重复 n = 4, 8, 12, 16, …，基本可以看出如果堆里的石头数目为 4 的倍数时，你一定会输掉游戏。
| 石头数 | 输赢 |
|---|---|
| 1-3 | true |
| 4 | false |
| 5-7 | true（给对手剩4他怎么都会输） |
| 8 | false（对手怎么都可以给你剩4让你输） |
| 9-11 | true（给对手剩8他怎么都会输） |
| 12 | false（对手怎么都可以给你剩8让你输） |
Go代码：
package main
import "fmt"
func canWinNim(n int) bool {
if n%4 == 0 {
return false
}
return true
}
func main() {
fmt.Println(canWinNim(4))
}
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