一. 题目描述
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。
示例:
输入: 4 输出: false 解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛； 因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
二. 代码
class Solution {
public boolean canWinNim(int n) {
return n % 4 != 0;
}
}三. 分析
1. 代码异常简单呀， 所以， 讲解起来就比较有意思了。
2. 首先，我们先确认一个信息， 假如一开始是有4个石头的话， 那么作为先手的， 必败。
3. 接着，我们假如一开始有8个石头的话，那么作为先手，无论你一开始取多少块石头，后手都会取到让石头堆只剩下4个石头，那么接下来先手又需要在4个石头中选择取多少石头，依旧必败。从这里可以推倒出，如果石头数是4的倍数，那么先手必败，因为无论先手如何取，后手都能让石头数维持为比原先石头数小的4的倍数上，这样最后又会回到4这个数字上。
4. 以上是必败的情况， 那么剩下的不是4的倍数的情况呢？ 假如一开始的石头数不是4的倍数，且比4大，那么，先手可以选择去掉1-3个石头，来让石头数变为4的倍数，这是因为石头数n%4 = k，其中。那么，先手则可以取掉k个石头，让石头堆的数量变为4的倍数，让后手陷入4的倍数的陷阱之中，真是个完美的操作。
5.综上，只要开局不是4的倍数，先手必胜。
四. 参考