完美立方-枚举法

完美立方

枚举法

基于逐个尝试答案的问题求解策略

问题描述
输入
一个正整数N(N<=100)

输出

样例测试

输入：24
输出：
Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube =12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

解题思路

四重枚举a, b, c, d,枚举范围分别是：
a[2,N]
b[2,a-1]
c[b,a-1]
d[c,a-1]

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    
    
	int N;

	scanf("%d",&N);
	for(int a=2;a<=N;a++)
	  for(int b=2;b<a;b++)
	    for(int c=b;c<a;c++)
	      for(int d=c;d<a;d++)
	        if(a*a*a==b*b*b+c*c*c+d*d*d)
	          printf("Cube = %d, Triple=(%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
	return 0;
}

收获

枚举也不是把每种情况都一一尝试。
通过缩小枚举的范围和设置枚举的顺序可以提高枚举的效率。