跟我一起学算法系列6---重建二叉树

1.题目描述
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

2.算法分析
首先，我们要理解什么是前序和中序遍历。在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字一定是树的根结点的值，然后是左子树、右子树。而在中序遍历序列中，根结点的值一定在序列的中间，根节点左侧为左子树的结点的值，根节点右侧为右子树的结点的值。

因此，这个题目的解题思路就是扫描中序遍历序列，找到根结点的值，然后根据根节点的位置，找到左、右子树的前序遍历序列和中序遍历序列，用同样的方法分别去构建左右子树，即采用递归的形式完成。

3.代码实例

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {

        if(startPre > endPre || startIn > endIn)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);

        for(int i = startIn;i <= endIn;i++)
            if(in[i] == pre[startPre]){
                root.left = reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right = reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
            }

        return root;
    }
}