会场安排问题
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3
- 描述
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学校的小礼堂每天都会有许多活动，有时间这些活动的计划时间会发生冲突，需要选择出一些活动进行举办。小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动，每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表，他想尽可能的安排更多的活动，请问他该如何安排。
- 输入
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第一行是一个整型数m(m<100)表示共有m组测试数据。
每组测试数据的第一行是一个整数n(1<n<10000)表示该测试数据共有n个活动。
随后的n行，每行有两个正整数Bi,Ei(0<=Bi,Ei<10000),分别表示第i个活动的起始与结束时间（Bi<=Ei)
- 输出
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对于每一组输入，输出最多能够安排的活动数量。
每组的输出占一行 - 样例输入
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2 2 1 10 10 11 3 1 10 10 11 11 20
- 样例输出
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1 2
- 提示
注意：如果上一个活动在t时间结束，下一个活动最早应该在t+1时间开始
经典贪心算法，之所以按结束时间来排列，是通过数学归纳法来确定的;
通过数学归纳法可以比较出：以开始时间排列 ，以会议时间长度排列，以结束时间排列中，按结束时间排列可以得出最优解;
按这种方法选择相容活动为未安排活动留下尽可能多的时间，即局部最优;
上源码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct meet
{
int start;
int end;
}a[100010];
bool cmp(meet a,meet b) //按会议结束时间排列
{
return a.end<b.end;
}
int main()
{
int x;
scanf("%d",&x);
while(x--)
{
int i;
int n;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d %d",&a[i].start,&a[i].end);
a[0].start=-1;
a[0].end=-1;
sort(a+1,a+n+1,cmp); //排列
int sum=1;
int j=1;
for(i=2;i<=n;i++) //从第二个会场开始从与前一个会场比较
{
if(a[i].start>a[j].end) //如果相隔时间大于1（输入都为整数），则活动数+1
{
j=i;
sum++;
}
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
//每天比昨天更好一些