CSP第15次 201812-4 数据中心 C/C++满分答案

CSP第15次 201812-4 数据中心 C/C++满分答案

这道题主要考察：无向图转化为最小生成树，求选入最小生成树中 边权最大的一条边
（一开始没仔细看题目还以为是求全源最短路径和 哈哈哈哈）

求图的最小生成树算法有两种是比较常用的：
1、prim算法，适合点少边多的图（时间复杂度几乎仅由点的数量决定）
2、kruskal算法，适合点多边少的图（时间复杂度几乎仅由边的数量决定）
建议算法类玩家两种都要熟练掌握，算是比较基础的思维了

直接套用其中一种算法的模板就可以了，在csp第四题中算是非常简单的一题了
感觉早些年的csp题目大部分都比较简单，平均分也是不太稳定

我这里因为想熟悉一下并查集，就用了kruskal算法来做
下面是满分代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int INF=1000000000;
const int max_m=100010,max_n=500010;//最大边数、点数
int father[max_n];
int n,m,root;//n个节点，m条无向边，root为根节点

struct st
{
    
    
    int u,v;
    int t;
}arr[max_m];
bool cmp(st a,st b)
{
    
    
    return a.t<b.t;
}

int findFather(int x)//查找该点属于哪个集合（即找出自己的根节点）
{
    
    
    int tmp = x;
    while(x!=father[x])
        x=father[x];
    while(father[tmp]!=x)//并查集的路径压缩（提高效率，可不写）
    {
    
    
        int tmp_tmp = father[tmp];
        father[tmp]=x;
        tmp = tmp_tmp;
    }
    return x;
}

int kruskal(int n,int m)
{
    
    
    int i,Tmax=0,count_bianquan=0,Num_Edge=0;
    for(i=0;i<n;i++)//初始化并查集(每个点的根节点设为自己)，每个点就是一个集合
        father[i]=i;
    sort(arr,arr+m,cmp);
    for(i = 0;i<m;i++)
    {
    
    
        int faU=findFather(arr[i].u);
        int faV=findFather(arr[i].v);
        if(faU!=faV)//如果不在一个集合，那么就需要这条 边权最小的边来连接这两个集合
        {
    
    
            father[faU] = faV;
            count_bianquan += arr[i].t;
            Num_Edge++;
            Tmax=max(arr[i].t,Tmax);
            if(Num_Edge == n-1)
                break;
        }
    }
    if(Num_Edge != n-1)//图无法全连通
        return -1;
    else
        return Tmax;
}

int main()
{
    
    
    int i;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&root);
    for(i=0;i<m;i++)
        scanf("%d %d %d",&arr[i].u,&arr[i].v,&arr[i].t);
    printf("%d",kruskal(n,m));
    return 0;
}