C++newoj哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想

任一大于2的偶数都可写成两个素数之和

原题

1081: 哥德巴赫猜想

内存限制：256 MB
时间限制：1 S

题目描述
输入一个不小于6的正整数n，将其拆分成三个素数之和，输出任意一解即可。
输入格式
输入存在多组测试数据，每组测试数据输入一行包含一个正整数n(6<=n<=20000)
输出格式
对于每组测试数据，输出三个素数，以空格分隔，行末无空格。
输入样例
6
7
8
输出样例
2 2 2
2 2 3
2 3 3
分类标签 基础题 枚举

如果是最初的哥德巴赫猜想直接暴力拆成两个数，三个数时做法类似

1、首先判断输入的是奇数还是偶数
2、是奇数：减去3，结果还是偶数 转化为《哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个素数之和》
3、是偶数：减去2，结果还是偶数 同样转化为《哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个素数之和》

C++代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool is_prime(int n)
{
    
    
    if( n==2 || n==3 ) return true;
    for( int i=2;i<=sqrt(n);i++ )
    {
    
    
        if( n%i==0 ) return false;
    }
    return true;
}
void out(int ans1,int n)
{
    
    
    for( int i=2;i<n;i++ )
    {
    
    
        if( !is_prime(i) ) continue;
        for( int j=n-i;j>=2;j-- )
        {
    
    
            if( is_prime(j) )
            {
    
    
                if( (i+j)==n )
                {
    
    
                    cout<<ans1<<" "<<i<<" "<<j<<endl;
                    return ;
                }
                if( (ans1+i+j)<n ) break;
            }
            else continue;
        }

    }
}
int main()
{
    
    
    /*
    当输入数据为偶数时：
    对输入数据减去2，剩下的值依然是个偶数，然后再通过暴力把剩下的两个素数求出来；

    当输入数据为奇数时：
    对输入数据减去3,剩下的值便是偶数，仍是通过暴力把剩下的两个素数求出来；
    */

    //哥德巴赫猜想 任一大于2的偶数都可写成两个素数之和
    int n;
    while(cin>>n)//6<=n<=20000
    {
    
    
        int ans1;
        if( n%2==0 )
        {
    
    
            ans1=2;
            n -= ans1;
        }
        else
        {
    
    
            ans1=3;
            n -= ans1;
        }
        out(ans1,n);
    }
    return 0;
}