Go学习笔记—递归
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1.递归的定义
一个程序在运行过程中调用自己。
通常在一个.go的文件中，使用函数来达到循环调用的情况。
构成递归具备的条件：
- 子问题与原始问题为同样的事，且更为简单。
- 必须要有递归调用的出口，也就是递归函数结束的条件。
递归的使用一般都会有规律。
2.递归的示例
1.阶乘案列
9的阶乘，可以化简为9!=9x8x7x6x5x4x3x2x1x1，首先0的阶乘是1，因此阶乘递归结束的条件就是
//阶乘递归结束的条件,f(0)=1
if n==0 {
return 1
}
n==1时，数学公式为1*f(1-1)n==2时，数学公式为2*f(2-1)*f(1-1)- 所以第n项时，数学公式为
n*f(n-1)*f(n-1-1)*...*f(n-1-1-...-1)=n*f(n-1)*f(n-2)*...*f(1)*f(0)
func fact(n int) int{
if n==0{
return 1
}
return n*fact(n-1)
}
//7！=5040
2.Fibonacci数列
斐波那契数列的形式为：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
- 数学表示为：f(0)=0、f(1)=1、f(2)=f(2-1)+f(2-2)、…
- 通项公式为：F(0)=0、F(1)=1、F(n)=F(n-1)+F(n-2)
递归结束的条件是F(0)=0、F(1)=1
//斐波那契数列递归结束的条件
if n==0{
return 0
}else if n==1{
return 1
}
使用递归的完整函数为：
func fibonacci(n int) int{
if n==0{
return 0
}else if n==1{
return 1
}
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
}
//3 = 2
3.汉诺塔（Hanoi）问题
汉诺塔问题是将一些盘子从A柱移动到C柱，移动过程中保证大盘子永远在小盘子下面，移动过程可以借助B柱，将A柱的盘子全部移动到C柱上。
拆解步骤：
-
当A柱只有一个盘子时，直接将盘子从A柱移动到C柱，这种情况就是递归结束的条件
//汉诺塔问题递归结束的条件 if n==1{ hanoiMove(A,C) //从A->C } -
当A柱有两个盘子时，先A->B，再A->C，再B->C
使用递归的完整函数为：
//定义全局变量，获取移动盘子的次数
var count int
//定义移动函数，并统计移动次数
func hanoiMove(a,b string){
count ++
fmt.Printf("%s->%s",a,b)
}
//定义递归函数，判断移动的顺序
func hanoi(n int,a,b,c string){
if n==1{
hanoiMove(a,c)
}else{
hanoi(n-1,a,c,b) //把A移到B
hanoiMove(a,c)
hanoi(n-1,b,a,c) //把B移到C
}
}
func main(){
a,b,c := "A","B","C"
hanoi(2,a,b,c)
fmt.Println(count)
}
//A->B
//A->C
//B->C
//3