线性表之顺序表
数据结构入门之线性表
C语言的学习结束，就该入门数据结构了呦
不论在程序员的工作上，还是在学习或是考研上，数据结构都是一门非常重要且值得我们一直研究探索的学科，可以说数据结构和算法就是编程的核心。OK，接下来我们来到数据结构的入门第一步就是学习线性表，接下来由作者来详细介绍数据结构第一章线性表。
一、线性表
1、什么是线性表？
维基百科：线性表（英语：Linear List）是由n（n≥0）个数据元素（结点）a[0]，a[1]，a[2]…，a[n-1]组成的有限序列。
你可以理解为零个或多个数据元素的有限序列。
线性表的数据集合为{a1,a2,…,an}，其中，除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。
在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。
2、线性表的存储结构
线性表的可按照顺序存储结构形成顺序表，或者按照链式结构形成链式表。
这里我们先介绍顺序表
二、顺序表
1、 顺序表基本概念
定义：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，这种存储结构的线性表称为顺序表。
特征：逻辑上相邻的数据元素，物理次序也是相邻的。
优缺点：
①随机访问：只要确定好了存储线性表的起始位置，线性表中任一数据元素都可以随机存取（数据读写所需的时间与存储位置无关）。在O(1)的时间内找到第 i 个元素。代码上以数组 (序号读取地址) 的方式实现。
②存储密度高：每个节点只存储数据元素。
③静态拓展容量不方便，动态拓展容量易造成空间浪费。
④插入、删除数据不方便，需要移动大量数据。
2、静态顺序表结构体定义
#define N 100
typedef int SeqDataType;
typedef struct Seqlist
{
SeqDataType a[N];//定值数组
int size;//表示数组中存储了多少个数据
}SeqList;
静态特点：如果满了就不让插入
缺点:给多少空间不确定 给小了不够用，给大了浪费
一般不推荐，在现实中运用少，但适合初学者练习顺序表的建立
3、动态顺序表结构体定义
typedef int SeqDataType;
typedef struct SeqList
{
SeqDataType* a;//指向动态开辟的数组指针
int size; // 有效数据的个数
int capacity; // 容量
}SeqList;
动态特点：将静态的定值数组改为了可以接收动态开辟内存地址的指针，且增加了一个变量capacity表示容量。
我们这里使用动态顺序表结构体来定义接口函数
三、顺序表接口实现
1、头文件的结构体建立和接口函数声明
typedef int SeqDataType;
typedef struct SeqList
{
SeqDataType* a;
int size;
int capacity;
}SeqList;
void SeqListInit(SeqList* pq);//初始化
void SeqListCheckCapacity(SeqList* ps);//检查扩容
void SeqListPushBack(SeqList* pq, SeqDataType x);//尾插
void SeqListPushFront(SeqList* pq, SeqDataType x);//头插
void SeqListPopBack(SeqList* pq);//尾删
void SeqListPopFront(SeqList* pq);//头删
int SeqListFind(SeqList* pq, SeqDataType x);//查找
void SeqListInsert(SeqList* pq, int pos, SeqDataType x);//任意位置插入
void SeqListErase(SeqList* pq, int pos);//任意位置删除
void SeqListModify(SeqList* pq, int pos, SeqDataType x);//修改
void SeqListPrint(SeqList* pq);//打印
void SeqListDestory(SeqList* pq);//销毁
2、接口函数代码实现
A、初始化接口函数
void SeqListInit(SeqList* pq)
{
assert(pq);
pq->a = NULL;
pq->size = pq->capacity = 0;
}
初始化即将指针置空，长度容量初始化为0。
B、检查扩容接口函数
void SeqCheckCapacity(SeqList* pq)
{
// 满了，需要增容
if (pq->size == pq->capacity)
{
int newcapacity = pq->capacity == 0 ? 4 : pq->capacity * 2;
SeqDataType* newA = realloc(pq->a, sizeof(SeqDataType)*newcapacity);
if (newA == NULL)
{
printf("realloc fail\n");
exit(-1);
}
pq->a = newA;
pq->capacity = newcapacity;
}
}
在这里作者用了一个三目操作符判定空间如果为空则增加4个整形空间，若满则以2倍增容，这样不容易造成空间浪费，当然，随着数组长度越来越大，你会发现浪费依然存在且越来越大，实际上这也就是我们在前面提到的线性表的缺点，这是不可避免的，在后面我们学到的链表就很好的弥补了这个缺陷。
C、尾部插入接口函数
void SeqListPushBack(SeqList* pq, SeqDataType x)
{
assert(pq);
SeqCheckCapacity(pq);
pq->a[pq->size] = x;
pq->size++;
}
尾插在顺序表中是最好实现的，直接增加一位插入即可。
D、头部插入接口函数
void SeqListPushFront(SeqList* pq, SeqDataType x)
{
assert(pq);
SeqCheckCapacity(pq);
int end = pq->size - 1;
while (end >= 0)
{
pq->a[end + 1] = pq->a[end];
--end;
}
pq->a[0] = x;
pq->size++;
}
在顺序表中，头插相对于尾插来说就不是那么简单了，这里主要是让顺序表整体向后移动，再在头部插入数据。
E、尾部删除接口函数
void SeqListPopBack(SeqList* pq)
{
assert(pq);
assert(pq->size > 0);
--pq->size;
}
尾删直接进行–size操作即可，没必要对最后一个元素进行置空，再进行尾插时同样会覆盖
F、头部删除接口函数
void SeqListPopFront(SeqList* pq)
{
assert(pq);
assert(pq->size > 0);//防止只剩一个元素，造成越界访问
int begin = 0;
while (begin < pq->size-1)
{
pq->a[begin] = pq->a[begin+1];
++begin;
}
pq->size--;
}
头删的实现就是将除第一位之后的元素整体向前挪动覆盖。
在这里做一个小小的总结，我们会发现不论是头插还是头删，无论在时间上，还是代码量上都比尾插和尾删浪费更多，动一位影响整体，在链表中，同样也很好的弥补了这一点。
G、查找接口函数
int SeqListFind(SeqList* pq, SeqDataType x)
{
assert(pq);
for (int i = 0; i < pq->size; ++i)
{
if (pq->a[i] == x)
{
return i;
}
}
return -1;
}
查找的实现即为遍历顺序表，比较查找是否有我们想要的元素
没有：返回-1
有：返回该元素的下标（如果有多个符合要查找的元素，则返回优先找到的元素的下标）
H、任意位置插入接口函数
void SeqListInsert(SeqList* pq, int pos, SeqDataType x)
{
assert(pq);
assert(pos >= 0 && pos <= pq->size);//断言是否在有效范围内
SeqCheckCapacity(pq);
int end = pq->size - 1;
while (end >= pos)
{
pq->a[end + 1] = pq->a[end];
--end;
}
pq->a[pos] = x;
pq->size++;
}
任意位置插入代码实现，即为将从顺序表中要插入的位置开始，往后原有的元素整体往后移动一位，腾出空位来插入要插入的元素；此函数可以很好的替代前面的头插和尾插。
头插
void SeqListPushFront(SeqList* pq, SeqDataType x)
{
SeqListInsert(pq, 0, x);
}
尾插
void SeqListPushBack(SeqList* pq, SeqDataType x)
{
SeqListInsert(pq, pq->size, x);
}
I、任意位置删除接口函数
void SeqListErase(SeqList* pq, int pos)
{
assert(pq);
assert(pos >= 0 && pos < pq->size);
int begin = pos;
while (begin <= pq->size-1)
{
pq->a[begin] = pq->a[begin+1];
++begin;
}
pq->size--;
}
任意位置删除代码实现，和任意位置插入函数同理，即为将从顺序表中要删除的位置开始，往后原有的元素整体向前移动一位，直接覆盖要删除的元素；此函数可以很好的替代前面的头删和尾删。
头删
void SeqListPopFront(SeqList* pq)
{
SeqListErase(pq, 0);
}
尾删
void SeqListPopBack(SeqList* pq)
{
SeqListErase(pq, pq->size - 1);
}
J、修改接口函数
void SeqListModify(SeqList* pq, int pos, SeqDataType x)
{
assert(pq);
assert(pos >= 0 && pos < pq->size);//断言是否在有效范围内
pq->a[pos] = x;
}
对某个元素的修改，可以对其所在下标进行访问再进行覆盖修改
K、打印顺序表接口函数
void SeqListPrint(SeqList* pq)
{
assert(pq);
for (int i = 0; i < pq->size; ++i)
{
printf("%d ", pq->a[i]);
}
printf("\n");
}
遍历顺序表逐个打印即可，与打印数组类似。
L、销毁顺序表接口函数
void SeqListDestory(SeqList* pq)
{
assert(pq);
free(pq->a);
pq->a = NULL;
pq->capacity = pq->size = 0;
}
与初始化类似，但在这我们需要先free空间（对应relloc），再进行初始化操作，即可销毁顺序表。
四、总结
总的来说，结合头删尾删的小总结，包括中间插入和删除操作，我们不难看出，这些操作效率都很低，且在增容内存分配上，存在空间浪费，有一定缺陷，但在元素的访问上，可以做到随机访问，通过下标直接访问元素，这是顺序表的优点。
这就是数据结构线性表之顺序表的主要知识点，感谢你的阅读，让我有更新的动力，下一期我们讲链表中的单链表！！！
制作不易，如有不正之处，敬请指出，感谢来访，一键三连，蟹蟹你呦！！！
