G - Super Subarray Gym - 101498G(前缀和+最小公倍数lcm）

In this problem, subarray is defined as non-empty sequence of consecutive elements.

We define a subarray as Super Subarray if the summation of all elements in the subarray is divisible by each element in it.

Given an array a of size n, print the number of Super Subarrays in a.

Input

The first line of the input contains a single integer T (1 ≤ T ≤ 100), the number of test cases.

The first line of each test case contains one integer n (1 ≤ n ≤ 2000), the length of array a.

The second line of each test case contains the sequence of elements of the array a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10⁹), a_i is the i-th element of the array a.

Output

For each test case, print a single integer that represents the number of Super Subarrays in a, on a single line.

Example

Input

2
5
1 2 3 4 5
5
2 3 4 3 6

Output

6
6

题意：给一个n个大小的数组，求给数组中有几个超子数组，超子数组的意思是：子区间的区间和是该区间各个元素的倍数。
解题思路：用前缀和保存子区间的和，再求出该区间lcm最小公倍数。再比较区间和是不是lcm最小公倍数的倍数，是则符合条件
一个坑点就是要剪枝，要判断一下lcm最小公倍数是否大于最大区间和，大于直接break。因为后面已经无法达到要求了。
代码：

//求数组中有几个区间的 区间和是该区间每个元素的倍数 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define  ll  long long
using namespace std;
ll a[2050],sum[2050];
ll gcd(ll a,ll b)//最大公约数 
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

ll lcm(ll a,ll b)//最小公倍数 
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,ans=0;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        sum[0]=a[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];//前缀和 
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ll temp=a[i];
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                temp=lcm(temp,a[j]);//i到当前j区间的最小公倍数 
                ll num=sum[j]-sum[i-1];//i到当前j区间的区间和
                if(temp>sum[n-1])//剪枝，最小公倍数大于sum[n-1](最大的区间和) 
                    break;
                else if(num%temp==0)//符合条件计数器加1 
                    ans++;
            }
        } 
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}