Java数据结构与算法：排序

0.数据有序程度对排序时间的影响

直接插入排序是数据越有序越快，最快时间复杂度可达到O(n)，选择排序无论何时都是O（n^2）, 快速排序越有序越慢，它要从后到前遍历找比基准小的，时间复杂度达到O(n),堆排序需要不断进行调整，时间复杂度为O(nlog2^n)

1.插入排序

定理：通过交换相邻元素进行排序的任何算法平均都需要>=(N*N)时间。

作为交换相邻元素来排序的一种算法（如冒泡排序、选择排序），其：

• 最坏时间、平均时间：=(N*N)
• 最好时间：<=(N*N)，即O(N*N)

/**
 * 插入排序，O(N*N)
 * 
 * @param array
 *            数组
 */
public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void insertionSort(AnyType[] array) {

    int hole;
    AnyType temp = null;

    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        temp = array[i];
        for (hole = i; hole > 0 && temp.compareTo(array[hole - 1]) < 0;) {
            array[hole] = array[--hole];
        }
        array[hole] = temp;
    }
}

2.希尔排序

希尔排序是对插入排序的改进，但是其时间效率和选择的增量有关，采用希尔增量时最坏时间仍然是=(N*N)。

/**
 * 希尔排序，使用希尔增量，O(N*N)
 * 
 * @param array
 *            数组
 */
public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void shellSort(AnyType[] array) {
    int hole;
    AnyType temp = null;

    for (int gap = array.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < array.length; i++) {
            temp = array[i];
            for (hole = i; hole >= gap && temp.compareTo(array[hole - gap]) < 0;)
                array[hole] = array[hole -= gap];
            array[hole] = temp;
        }
    }
}

3.堆排序

代码见这里

4.归并排序

• 在所有流行算法中比较次数最少。
• 而在Java中，执行一次泛型排序（使用Comparator）时，比较的开销较昂贵，而移动元素是省时的（引用的赋值，不是庞大对象的拷贝），所以是Java中通用排序算法的上好选择。
• 正是标准Java类库中泛型排序使用的算法。

代码见这里

5.快速排序

• 使用更少的数据移动，更多使用一些比较。
• C++的泛型排序中，如果对象庞大，拷贝的开销可能很大，而编译器主动执行内嵌优化，使得比较对象常常相对省时间。
• C++库中常用这种排序，Java中基本类型的标准库排序也用。

数组S排序的基本算法由4步组成：

1. 如果S中元素个数小于等于10个，就采用插入排序；
2. 取S中一个元素为枢纽元素v（推荐使用三数中值分割法）；
3. 把剩下S-1个元素分成两个不相交的集合：S1（元素小于等于枢纽元素），S2（元素大于等于枢纽元素）；
4. 分好后的数组排序为：S1+v+S2。

代码见这里