目标
求一个排列，满足若干限制，限制内容是：某个集合中的数，在最后生成的排列中要放在一起。
节点
首先，PQ树是一棵树。
叶节点和两种非叶节点，定义一个点的类型：
叶节点：代表0~n-1的一个数
非叶节点P：表示其儿子节点可以任意交换顺序 排列
非叶节点Q：表示其儿子节点只可 正序 或 反序 排列（注意，只有儿子结点，不是子树）
在每次新增过程中，首先会给叶子节点标注关键点（即需要并在一起的数），然后对于每个树中的节点定义一种颜色：
白：这个节点代表的子树中没有关键点
灰：这个节点代表的子树中部分是关键点
黑：这个节点代表的子树中全是关键点
注意到，我们为了编写程序的方便，利用son，brother的方式构造一棵树（类似左儿子右兄弟的意思），这样构建方便于连接两棵树、剖开一棵树、以及新建一棵树
注意到，如果一个PQ节点，没有儿子、有一个儿子，这两种情况下，这个PQ节点是无用的，并会影响复杂度，所以需要去掉，即PQ节点至少有两个儿子
操作
先定义一些小操作：
node *newSubtree(node *p,int pv)：把p以及p的兄弟全部挂在一个新建的、类型为pv的节点（如果p没有兄弟，直接返回p）
node *reverseBro(node *p)：reverse的辅助函数，把p以及右边兄弟全部翻转表示
void reverse(node *p)：把p的儿子们翻转表示（即改变son为最后一个儿子，并翻转所有儿子），注意，这里之翻转p的儿子，而不是p这棵子树
void alignRight(node *p)：把p的儿子按照白、灰、黑三色排序（可能无法满足）
对于P节点来说，直接排序即可
对于Q节点来说，只有正序反序两种情况，正序不行只好输出反序，故可能无法满足
bool checkRight(node *p)：判断它是正确的白、灰、黑排放，并且灰点数<=1
node *splitWhite(node *p)：把p与其儿子中白色节点分为一类，灰黑色节点分为一类，两者分离，并把后者头指针回传
int cntNGray(node *p)：数p、以及p向后的兄弟节点中，有多少个灰色节点（注意是从p开始所有的兄弟）
然后到主结构体的操作：
void init(int n)：初始化，即把树定义成一个P节点挂0~n-1这些叶节点
void permutationDfs(node *p,int *&out)：permutation的辅助函数
void permutation(int *out)：跑一遍树，把排列输出到out中
char* insertS：辅助insertPreDfs的数组，即输入的限制，用字符串表示，a[i]==’1’代表限制中有i这个数
void insertPreDfs(node *p)：把整棵树染色，按照定义中的方法染成黑白灰三色
bool insertDfs(node *p)：最重要的函数，判断是否成功插入，并修改整棵树，重点讨论所有情况，下文细说
bool insert(char *str)：插入一个限制，并判断是否成功
insertDfs
0. 如果p是黑点、白点、或者叶节点，直接退出（由于编写效率问题，中间新增的节点节省计算颜色的步骤，所以可能导致叶节点不是黑白色，故加入叶节点的特判）
1. 如果p是P类节点：
首先不妨把叶节点按颜色排序alignRight，这步一定是正确的
1.0 如果p有白儿子，那么新建一个P节点np，把剩下灰/黑儿子挂在np下，np成为p的新儿子，并递归操作np，这里把np的颜色设为灰（注意到此时这点可能实际是灰或者是黑，所以这里可能的设置与实际不符，故需要在递归中解决这个实际的问题）
1.1 如果p没有白儿子，由于任何时候灰儿子只可能<=2个，否则一定无解（画图可知）
1.1.0 如果没有灰儿子，那么只剩下黑儿子，那么这个点就是个实际的黑点，直接返回即可
1.1.1 如果只有一个灰儿子，那么注意到，此时必有黑儿子（否则，就只有一个儿子了），那么新建np，把黑儿子挂在np下，把np颜色设为黑，注意到此时黑点集*np必须与灰色点h邻接，故首先，我们需要把p从P类改成Q类，然后还需要灰色点*满足与np邻接的条件，这个条件与“如果p是Q类节点”操作是一致的，故可以理解为p改为Q类以后再次操作，操作在下文中叙述
1.1.2 如果有两个灰色儿子pl,pr，类似1.1.1，把剩下的黑儿子做成**黑色点集**np，连接pl->np->pr，同样地，需要三者邻接；同样地，与“如果p是Q类节点”；同样地，在下文叙述
2. 如果p是Q类节点：
首先找第一个非白儿子 fs 和最后一个非白儿子 ls（开始设为空）
2.0(a) 如果fs==ls，那么只有唯一一个非白儿子，或没有（如果都为空），递归即可（这里不需要把白儿子新建点，因为p是Q类。。相对位置是固定的两种）
2.0(b) 如果fs、ls之间有非黑节点，那么，无解（无法绑定在一起了，因为Q的原因）
接下来我们要做的事情，无非是把一个灰色PQ节点剖开，并按正确的排列方式让他们挂在p下，不妨操作fs（对于ls，把节点p翻转后，交换fs,ls，之后对fs同样操作即可，（靠左靠右的问题得以解决））
2.1.0 首先正确的排列方式即：fs的儿子按照靠右摆放alignRight后，并且是正确的，且至多一个灰色儿子，即checkRight(fs)（否则画图可知无解）
2.1.1.1 如果fs是个P类点，分离白点集给fs，新建节点h，把黑色儿子挂在h下面，并设h的颜色为黑，然后依次在原fs同级上依次接入fs的白点集**fs、灰点（可能没有）、黑点集**h节点。
2.1.1.2 如果fs是个Q类点，那么直接“爆开”fs即可，把fs的白儿子都接到fs同级上，并把fs重定向到最右的一个白点。（原fs变为无用节点）
2.1.2最后把fs指向新的原fs之下的“新灰点”（即fs->bro）
2.2最后清理所有上述的无用节点
综上。。。比较有趣的是，观察到了绑定一个集合中的数以后，实际上自由被限定可以用一个树形结构来表示，然后如果两个集合同时限定这个数的时候，实际上就只牵涉到限定了多棵子树的相对位置，并且注意只有正反两种情况，第二个观察是非常重要的。。