LeetCode 搜索插入位置.35

搜索插入位置

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给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

1 <= nums.length <= ​​​​​​​​​​​​​​
- <= nums[i] <= ​​​​​​​​​​​​​​
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-​​​​​​​ <= target <= ​​​​​​​​​​​​​​

思路：

本题可以理解为查找大于等于target的第一个数。

设立两个指针left和right。

middle=（left+right）/2。

如果判断target等于nums[middle]或target在nums[middle]的左边，则更新右指针为middle。

否则target就在nums[middle]的右边，则更新左指针为middle+1。

循环到left==right，循环终止。

最后得出的答案则为第一个不小于target的数组元素的下标，等同于查找成功时返回目标值的元素下标，查找失败则返回第一个大于目标值的元素下标。

代码：

class Solution
{
public:
    int searchInsert(vector<int> &nums, int target)
    {
        int left = 0, right = nums.size();
        while (left < right)
        {
            // 防止溢出,等同于(left + right)/2
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            // nums[middle]==target或者nums[middle]在target的左边
            if (target <= nums[middle])
            {
                right = middle;
            }
            // nums[middle]在target的右边
            else
            {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

解释：

因为target可能插在最后一个数组元素后面，如果right取nums.size（）-1的话取不到。并且middle取不到nums.size()，程序不会出错，所以right取nums.size()。

left + ((right - left) >> 1)==(left + right) / 2

因为left+right可能溢出，(right-left)使用减法不会超出最大的整型范畴，所以使用第一种方法可以防止溢出。

>>是右移运算符，右移一位等于除以2，右移n位等于除以2的n次方。