数组 | 59.螺旋矩阵II

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零、描述

给定正整数 n ，生成一个包含 1 到 $n^2$ 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix

例子：
示例 1：

输入： n = 3
输出： [[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：
输入： n = 1
输出： [[1]]

一、解法：模拟

模拟矩阵的生成。
初始位置设为矩阵的左上角，初始方向设为向右。
若下一步的位置超出矩阵边界，或者是之前访问过的位置，则顺时针旋转，进入下一个方向。如此反复直至填入 $n^2$个元素。

关键： 在转圈的逻辑

• 创建一个二维数组 vector<vector<int>> res(n,vector<int>(n));
• 顺时针顺序，先固定行数，从（top,left）到（top,right）
• 再固定列数，从（top+1,right）到（bottom,right) 【 注意：top需要+1】
• 再固定行数，从（bottom,right-1）到（bottom,left）
• 再固定列数，从（bottom-1,left）到（top+1,left） 【 注意：这时候由于上面top+1,所以此时到达的是top+1】
• 走完一圈
• 注意，此时是(top+1,left)，并不是下一个循环的起点，而应该left+1
• 起点是(top+1,left+1)
  

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
    
    
        vector<vector<int>> res(n,vector<int>(n));
        int up = 0, down = n - 1, left = 0, right = n - 1, index = 1;
        while(index <= n * n){
    
    
            for(int i = left; i <= right; i++){
    
    
                res[up][i] = index++;
            }
            up++;
            for(int i = up; i <= down; i++){
    
    
                res[i][right] = index++;
            }
            right--;
            for(int i = right; i >= left; i--){
    
    
                res[down][i] = index++;
            }
            down--;
            for(int i = down; i >= up; i--){
    
    
                res[i][left] = index++;
            }
            left++;
        }
        return res;
    }
};