bjfuoj最长上升子序列和最长公共子序列（动态规划）

描述

ben和mei在做一个项目。现在他们遇到了一个难题，需要你的帮助。问题可以抽象为，给定两个整型数串，求它们的最长公共子序列。最长公共子序列的定义是，一个数列 S ，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

输入包含多组测试数据，每组数据首先包含一个N和一个M,分别表示两个整型串的长度，接下来是两行数据，分别有N个和M个整数(0<N<1000, 0<M<1000)。

输出

对每组数据，请输出它们最长公共子序列的长度。

样例输入1

7 8
1 3 4 6 7 5 4
1 6 3 4 8 7 5 6
8 7
1 2 3 1 2 3 1 2
1 3 2 3 2 3 2

样例输出1

5
6

#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(){
	int n, a[1010], dp[1010];
	while (cin >> n) {		
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> a[i];
			dp[i] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < i; j++)
				if(a[j]<a[i])
					dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);//当前状态下的最大上升子序列和之前的比较
		int maxn = -(1 << 31);//定义在循环内，否则第二个样例结果小于第一个是会出错
		for (int i = 0; i < n; i++)
			maxn = max(maxn, dp[i]);
		cout << maxn << endl;
	}
	return 0;
}

描述

ben和mei在做一个项目。现在他们遇到了一个难题，需要你的帮助。问题可以抽象为，给定两个整型数串，求它们的最长公共子序列。最长公共子序列的定义是，一个数列 S ，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

输入包含多组测试数据，每组数据首先包含一个N和一个M,分别表示两个整型串的长度，接下来是两行数据，分别有N个和M个整数(0<N<1000, 0<M<1000)。

输出

对每组数据，请输出它们最长公共子序列的长度。

样例输入1

7 8
1 3 4 6 7 5 4
1 6 3 4 8 7 5 6
8 7
1 2 3 1 2 3 1 2
1 3 2 3 2 3 2

样例输出1

5
6

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1010][1010];
int main()
{
	int n, m, a[1010], b[1010]; 
	while (cin >> n >> m) {
		for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
		for (int i = 1; i <= m; i++)cin >> b[i];
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int i = 1;i<=n;i++)
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				if (a[i] == b[j])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
		cout << dp[n][m] << endl;
	}
	return 0;
}